3(х-8)=4х-9

Чтобы решить уравнение \( 3(x - 8) = 4x - 9 \) и помочь тебе понять процесс, давай разберём задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Раскрываем скобки

Начнем с левой стороны уравнения, где у нас есть выражение с круглой скобкой. Мы можем использовать распределительное свойство, чтобы раскрыть скобки:

\[ 3(x - 8) = 3 \cdot x - 3 \cdot 8 = 3x - 24 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 3x - 24 = 4x - 9 \]

Шаг 2: Переносим переменные на одну сторону

Теперь давай перенесем все члены с \( x \) на одну сторону, а все константы на другую. Для этого вычтем \( 3x \) из обеих сторон уравнения:

\[ 3x - 24 - 3x = 4x - 9 - 3x \]

Это упрощает уравнение до:

\[ -24 = x - 9 \]

Шаг 3: Переносим константы на другую сторону

Теперь нам нужно перенести константу \(-9\) на левую сторону, добавив \(9\) к обеим сторонам:

\[ -24 + 9 = x - 9 + 9 \]

Это упрощается до:

\[ -15 = x \]

Шаг 4: Записываем ответ

Таким образом, мы нашли, что \( x = -15 \).

Шаг 5: Проверка

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим \( x = -15 \) обратно в исходное уравнение:

Левая сторона: \[ 3(-15 - 8) = 3(-23) = -69 \]

Правая сторона: \[ 4(-15) - 9 = -60 - 9 = -69 \]

Поскольку обе стороны равны, \( x = -15 \) — это правильный ответ.

Итог

Ответ: \( x = -15 \). Это поможет тебе понять, как решаются линейные уравнения с одной переменной!