3(х-8)=4х-9

Чтобы решить уравнение \( 3(x - 8) = 4x - 9 \) и помочь тебе понять процесс, давай разберём задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскрываем скобки Начнем с левой стороны уравнения, где у нас есть выражение с круглой скобкой. Мы можем использовать распределительное свойство, чтобы раскрыть скобки: \[ 3(x - 8) = 3 \cdot x - 3 \cdot 8 = 3x - 24 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 3x - 24 = 4x - 9 \] ### Шаг 2: Переносим переменные на одну сторону Теперь давай перенесем все члены с \( x \) на одну сторону, а все константы на другую. Для этого вычтем \( 3x \) из обеих сторон уравнения: \[ 3x - 24 - 3x = 4x - 9 - 3x \] Это упрощает уравнение до: \[ -24 = x - 9 \] ### Шаг 3: Переносим константы на другую сторону Теперь нам нужно перенести константу \(-9\) на левую сторону, добавив \(9\) к обеим сторонам: \[ -24 + 9 = x - 9 + 9 \] Это упрощается до: \[ -15 = x \] ### Шаг 4: Записываем ответ Таким образом, мы нашли, что \( x = -15 \). ### Шаг 5: Проверка Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим \( x = -15 \) обратно в исходное уравнение: Левая сторона: \[ 3(-15 - 8) = 3(-23) = -69 \] Правая сторона: \[ 4(-15) - 9 = -60 - 9 = -69 \] Поскольку обе стороны равны, \( x = -15 \) — это правильный ответ. ### Итог Ответ: \( x = -15 \). Это поможет тебе понять, как решаются линейные уравнения с одной переменной!