Дмитрий Иванович каждый день обедает в столовой университета и берёт чай без сахара. В зависимости от настроения Дмитрий Иванович берёт лазанью, запеканку с мясом или фаршированные перцы и один из двух супов — суп-пюре овощной или сырный. Если Дмитрий Иванович взял овощной суп-пюре, то ещё он берёт один из двух салатов. Также Дмитрий Иванович всегда берёт макарун или печенье, если в этот день он взял запеканку с мясом или фаршированные перцы. Построй дерево выбора обеда и посчитай, сколько вариантов обеда у Дмитрия Ивановича каждый день.

Для решения задачи о выборе обеда Дмитрия Ивановича построим дерево выбора, чтобы наглядно отобразить все варианты и подсчитать их количество. ### Шаг 1: Определим все компоненты обеда 1. **Суп**: - Овощной суп-пюре - Сырный суп 2. **Основное блюдо**: - Лазанья - Запеканка с мясом - Фаршированные перцы 3. **Салат** (только если выберем овощной суп-пюре): - Салат 1 - Салат 2 4. **Десерт** (только если выберем запеканку с мясом или фаршированные перцы): - Макарун - Печенье ### Шаг 2: Построение дерева выбора Теперь разберём возможные варианты обеда: 1. **Супы**: - Если Дмитрий выбирает **овощной суп-пюре**: - **Основное блюдо**: - Лазанья - Запеканка с мясом - **Десерт**: - Макарун - Печенье - Фаршированные перцы - **Десерт**: - Макарун - Печенье - **Салаты**: - Салат 1 - Салат 2 - Если Дмитрий выбирает **сырный суп**: - **Основное блюдо**: - Лазанья - Запеканка с мясом - **Десерт**: - Макарун - Печенье - Фаршированные перцы - **Десерт**: - Макарун - Печенье ### Шаг 3: Подсчёт вариантов Теперь мы подсчитаем все варианты: 1. **Овощной суп-пюре**: - **Лазанья**: 1 вариант - **Запеканка с мясом**: - Десерт (макарун или печенье) — 2 варианта - **Фаршированные перцы**: - Десерт (макарун или печенье) — 2 варианта - **Всего для овощного супа**: - Лазанья = 1 вариант - Запеканка с мясом = 2 варианта (десерт) - Фаршированные перцы = 2 варианта (десерт) - Салат (2 варианта) — для каждого основного блюда с овощным супом: - Лазанья: 1 (салат 1 или салат 2) - Запеканка: 2 (для каждого десерта) - Фаршированные перцы: 2 (для каждого десерта) Итак, для овощного супа: - Лазанья с салатами: 2 варианта - Запеканка с салатом и десертом: 2 * 2 = 4 варианта - Фаршированные перцы с салатом и десертом: 2 * 2 = 4 варианта - Всего = 2 (лазанья) + 4 (запеканка) + 4 (фаршированные перцы) = 10 вариантов. 2. **Сырный суп**: - **Лазанья**: 1 вариант - **Запеканка с мясом**: - Десерт (макарун или печенье) — 2 варианта - **Фаршированные перцы**: - Десерт (макарун или печенье) — 2 варианта - Без салата, так как сырный суп. Итак, для сырного супа: - Лазанья = 1 вариант - Запеканка = 2 варианта - Фаршированные перцы = 2 варианта - Всего = 1 (лазанья) + 2 (запеканка) + 2 (фаршированные перцы) = 5 вариантов. ### Шаг 4: Общий подсчёт Теперь сложим все варианты: - Овощной суп: 10 вариантов - Сырный суп: 5 вариантов **Общее количество вариантов обеда у Дмитрия Ивановича:** 10 (овощной суп) + 5 (сырный суп) = 15 вариантов. ### Ответ Дмитрий Иванович может выбрать обед из 15 различных вариантов.