У брата медведя был сад, где росло 780 финиковых и инжирных деревьев. С каждого дерева братец медведь собрал по 40 кг плодов, причём фиников на 8320 кг больше чем инжира. Сколько килограммов фиников и сколько килограммов инжира он собрал?

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Вводные данные У нас есть следующие данные: - Общее количество деревьев: 780 - С каждого дерева собирается 40 кг плодов. - Фиников на 8320 кг больше, чем инжира. Обозначим: - \( x \) – количество финиковых деревьев - \( y \) – количество инжирных деревьев ### Шаг 2: Составим уравнения 1. Из условия мы знаем, что: \[ x + y = 780 \] 2. Также известно, что количество собранных фиников на 8320 кг больше инжира. Плодовые деревья дают по 40 кг, следовательно: - Плодов с финиковых деревьев: \( 40x \) - Плодов с инжирных деревьев: \( 40y \) Тогда у нас есть второе уравнение: \[ 40x = 40y + 8320 \] ### Шаг 3: Упростим второе уравнение Упростим второе уравнение, разделив все члены на 40: \[ x = y + 208 \] ### Шаг 4: Подставим значение \( x \) в первое уравнение Теперь подставим выражение для \( x \) в первое уравнение: \[ (y + 208) + y = 780 \] ### Шаг 5: Решение Соберем все \( y \): \[ 2y + 208 = 780 \] Теперь вычтем 208 из обеих сторон: \[ 2y = 572 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ y = 286 \] Теперь мы можем найти \( x \): \[ x = y + 208 = 286 + 208 = 494 \] ### Шаг 6: Найдем количество собранных плодов Теперь мы знаем количество деревьев. Начнем считать плоды: - Финиковых деревьев: \( 494 \) - Инжирных деревьев: \( 286 \) Теперь находим количество плодов: 1. Плодов с финиковых деревьев: \[ 40 \times 494 = 19760 \text{ кг} \] 2. Плодов с инжирных деревьев: \[ 40 \times 286 = 11440 \text{ кг} \] ### Ответ Таким образом, братец медведь собрал: - Фиников: **19760 кг** - Инжира: **11440 кг** Это решение демонстрирует все шаги, чтобы понять, как мы пришли к итоговым результатам. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!