Сергей Иванович положил в банк 4000 рублей под 5% годовых. Какая сумма будет у него на счёте через: 1) 1 год 2) 2 года 3) 3 года

Чтобы решить задачу о том, какую сумму Сергей Иванович получит в банке через определённое количество лет, воспользуемся формулой для расчёта процентов: \[ S = P(1 + rt) \] где: - \( S \) — будущая сумма денег, - \( P \) — первоначальная сумма (в нашем случае 4000 рублей), - \( r \) — процентная ставка (в данном случае 5%, то есть 0.05 в десятичной форме), - \( t \) — время в годах. Теперь давайте поочередно посчитаем для каждого из трёх случаев. ### 1) Сумма через 1 год Подставим значения в формулу: \[ S = 4000(1 + 0.05 \cdot 1) \] Вычисления: 1. Вычисляем \( 0.05 \cdot 1 = 0.05 \). 2. Подставляем в формулу: \( S = 4000(1 + 0.05) = 4000 \cdot 1.05 \). 3. Умножаем: \( S = 4000 \cdot 1.05 = 4200 \) рублей. ### 2) Сумма через 2 года Теперь считаем для 2 лет: \[ S = 4000(1 + 0.05 \cdot 2) \] Вычисления: 1. Вычисляем \( 0.05 \cdot 2 = 0.10 \). 2. Подставляем в формулу: \( S = 4000(1 + 0.10) = 4000 \cdot 1.10 \). 3. Умножаем: \( S = 4000 \cdot 1.10 = 4400 \) рублей. ### 3) Сумма через 3 года Теперь считаем для 3 лет: \[ S = 4000(1 + 0.05 \cdot 3) \] Вычисления: 1. Вычисляем \( 0.05 \cdot 3 = 0.15 \). 2. Подставляем в формулу: \( S = 4000(1 + 0.15) = 4000 \cdot 1.15 \). 3. Умножаем: \( S = 4000 \cdot 1.15 = 4600 \) рублей. ### Итоги - Через 1 год Сергей Иванович получит **4200 рублей**. - Через 2 года он получит **4400 рублей**. - Через 3 года у него будет **4600 рублей**. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!