Сергей Иванович положил в банк 4000 рублей под 5% годовых. Какая сумма будет у него на счёте через: 1) 1 год 2) 2 года 3) 3 года

Чтобы решить задачу о том, какую сумму Сергей Иванович получит в банке через определённое количество лет, воспользуемся формулой для расчёта процентов:

\[ S = P(1 + rt) \]

где:

• \( S \) — будущая сумма денег,
• \( P \) — первоначальная сумма (в нашем случае 4000 рублей),
• \( r \) — процентная ставка (в данном случае 5%, то есть 0.05 в десятичной форме),
• \( t \) — время в годах.

Теперь давайте поочередно посчитаем для каждого из трёх случаев.

1) Сумма через 1 год

Подставим значения в формулу:

\[ S = 4000(1 + 0.05 \cdot 1) \]

Вычисления:

1. Вычисляем \( 0.05 \cdot 1 = 0.05 \).
2. Подставляем в формулу: \( S = 4000(1 + 0.05) = 4000 \cdot 1.05 \).
3. Умножаем: \( S = 4000 \cdot 1.05 = 4200 \) рублей.

2) Сумма через 2 года

Теперь считаем для 2 лет:

\[ S = 4000(1 + 0.05 \cdot 2) \]

Вычисления:

1. Вычисляем \( 0.05 \cdot 2 = 0.10 \).
2. Подставляем в формулу: \( S = 4000(1 + 0.10) = 4000 \cdot 1.10 \).
3. Умножаем: \( S = 4000 \cdot 1.10 = 4400 \) рублей.

3) Сумма через 3 года

Теперь считаем для 3 лет:

\[ S = 4000(1 + 0.05 \cdot 3) \]

Вычисления:

1. Вычисляем \( 0.05 \cdot 3 = 0.15 \).
2. Подставляем в формулу: \( S = 4000(1 + 0.15) = 4000 \cdot 1.15 \).
3. Умножаем: \( S = 4000 \cdot 1.15 = 4600 \) рублей.

Итоги

• Через 1 год Сергей Иванович получит 4200 рублей.
• Через 2 года он получит 4400 рублей.
• Через 3 года у него будет 4600 рублей.

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!