В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберем задачу по шагам. 1. **Определение переменных**: - Пусть количество финансистов обозначим через \( F \). - По условию, количество экономистов будет \( 1.5F \) (так как экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Информация о коллегах**: - Иван Петрович - финансист. У него коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Это можно выразить уравнением: \[ F - 1 = (1.5F) - 5 \] Здесь \( F - 1 \) — это количество финансистов на одного Ивана Петровича (то есть общее число финансистов минус он сам), а \( 1.5F - 5 \) — это количество экономистов, которое на 5 больше, чем его коллеги-финансисты. 3. **Решаем уравнение**: - Переносим все термины с \( F \) на одну сторону, а константы — на другую: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \\ F - 1.5F = -5 + 1 \\ -0.5F = -4 \] Теперь делим обе стороны на -0.5: \[ F = \frac{-4}{-0.5} = 8 \] 4. **Подсчет коллег**: - Теперь, когда мы знаем, что количество финансистов \( F = 8 \), находим количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 5. **Коллеги Елены Ивановны**: - Поскольку Елена Ивановна работает экономистом, количество её коллег-экономистов будет таким же, как общее количество экономистов минус она сама: \[ Коллеги\ экономистов = 12 - 1 = 11 \] Ответ: Коллег-экономистов у Елены Ивановны 11.