Найди значение выражения 2 : ( 5 11 − 3 7 ) 2:( 11 5 − 7 3 ) .
Для решения выражения \( 2 : ( \frac{5}{11} - \frac{3}{7} ) \) давайте следовать шагам:
Вычислим дробь: \( \frac{5}{11} - \frac{3}{7} \).
Чтобы вычесть две дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 11 и 7 — это \( 77 \).
Теперь преобразуем дроби:
Для \( \frac{5}{11} \): \[ \frac{5}{11} = \frac{5 \times 7}{11 \times 7} = \frac{35}{77} \]
Для \( \frac{3}{7} \): \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 11}{7 \times 11} = \frac{33}{77} \]
Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{5}{11} - \frac{3}{7} = \frac{35}{77} - \frac{33}{77} = \frac{35 - 33}{77} = \frac{2}{77} \]
Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ 2 : \left( \frac{2}{77} \right) \]
Деление на дробь — это то же самое, что умножение на её обратную дробь: \[ 2 : \frac{2}{77} = 2 \times \frac{77}{2} \]
Упростим выражение:
- Умножаем: \[ 2 \times \frac{77}{2} = \frac{2 \times 77}{2} \]
- Простим дробь: \[ = 77 \]
Таким образом, значение выражения \( 2 : ( \frac{5}{11} - \frac{3}{7} ) \) равно \( 77 \).
