Найди значение выражения  2 : ( 5 11 − 3 7 ) 2:( 11 5 ​ − 7 3 ​ ).

Для решения выражения \( 2 : ( \frac{5}{11} - \frac{3}{7} ) \) давайте следовать шагам: 1. **Вычислим дробь**: \( \frac{5}{11} - \frac{3}{7} \). Чтобы вычесть две дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 11 и 7 — это \( 77 \). Теперь преобразуем дроби: - Для \( \frac{5}{11} \): \[ \frac{5}{11} = \frac{5 \times 7}{11 \times 7} = \frac{35}{77} \] - Для \( \frac{3}{7} \): \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 11}{7 \times 11} = \frac{33}{77} \] Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{5}{11} - \frac{3}{7} = \frac{35}{77} - \frac{33}{77} = \frac{35 - 33}{77} = \frac{2}{77} \] 2. **Теперь подставим это значение обратно в выражение**: \[ 2 : \left( \frac{2}{77} \right) \] Деление на дробь — это то же самое, что умножение на её обратную дробь: \[ 2 : \frac{2}{77} = 2 \times \frac{77}{2} \] 3. **Упростим выражение**: - Умножаем: \[ 2 \times \frac{77}{2} = \frac{2 \times 77}{2} \] - Простим дробь: \[ = 77 \] Таким образом, значение выражения \( 2 : ( \frac{5}{11} - \frac{3}{7} ) \) равно \( 77 \).