В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы найти среднее процентное увеличение цены бумаги за 10 дней, нам нужно сначала рассмотреть, как менялась цена каждый день. Поскольку процентное увеличение на каждый день последовательное, нам следует воспользоваться формулой для вычисления средней процентной надбавки.
Давайте запишем процентные увеличения для каждого дня:
- 1-й день: +5%
- 2-й день: +6%
- 3-й день: +7%
- 4-й день: +8%
- 5-й день: +9%
- 6-й день: +10%
- 7-й день: +11%
- 8-й день: +12%
- 9-й день: +13%
- 10-й день: +14%
Теперь суммируем все процентные увеличения:
\[ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 \] Теперь, давайте сложим все числа вначале:
\[ 5 + 6 = 11 \\ 11 + 7 = 18 \\ 18 + 8 = 26 \\ 26 + 9 = 35 \\ 35 + 10 = 45 \\ 45 + 11 = 56 \\ 56 + 12 = 68 \\ 68 + 13 = 81 \\ 81 + 14 = 95 \\ \]
Итак, сумма составляет 95%.
Теперь, чтобы найти среднее процентное увеличение, мы делим общую сумму процентного прироста на количество дней:
\[ \text{Среднее увеличение} = \frac{\text{Сумма приростов}}{\text{Количество дней}} = \frac{95\%}{10} = 9.5\% \]
Таким образом, в среднем бумага дорожала на 9.5% ежедневно.
