Задание 4. В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Сколько коллег- экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Для решения задачи начнем с обозначения количества финансистов и экономистов. 1. **Обозначим количества**: - Пусть количество финансистов будет \( F \). - Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5F \) (так как экономистов в 1.5 раза больше, чем финансистов). 2. **Построим уравнения**: - У Иван Петровича, работающего финансистом, "коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов". Это можно записать как: \[ F - 1 = E \] Здесь мы отнимаем 1, чтобы учесть самого Ивана Петровича (так как он не является своим коллегой). 3. **Подставим \( E \)**: Теперь подставим \( E \) из первого уравнения: \[ F - 1 = 1.5F \] 4. **Переносим все члены в одно уравнение**: Преобразуем это уравнение, чтобы решить его: \[ F - 1.5F = 1 \] \[ -0.5F = 1 \] \[ F = -\frac{1}{0.5} = -2 \] Так как отрицательное количество коллег невозможно, следовательно, пересчитаем систему. 5. **Используем правильное уравнение**: Перепишем заново учитывая, что у нас \( F - 1 = 1.5F - 5 \). \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Приводим подобные: \[ 5 - 1 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Теперь, чтобы найти \( F \): \[ F = \frac{4}{0.5} = 8 \] 6. **Теперь найдём \( E \)**: Подставим \( F \) обратно в уравнение для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 7. **Ответ на вопрос**: У Елены Ивановны, работающей экономистом, количество коллег-экономистов будет \( E - 1 = 12 - 1 = 11 \). Таким образом, у Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.