Определи последовательность шагов в решении задачи. Художественная галерея продавала копии картин Ильи Репина «Бурлаки на Волге» и «Крестный ход в Курской губернии». Всего галерея…
Определи последовательность шагов в решении задачи. Художественная галерея продавала копии картин Ильи Репина «Бурлаки на Волге» и «Крестный ход в Курской губернии». Всего галерея продала 6 6 копий. Копий «Бурлаков на Волге» купили в 2 2 раза больше, чем копий «Крестного хода в Курской губернии». Сколько копий картины «Крестный ход в Курской губернии» было продано? _1_Repin_collage_1020x1020.png Запиши верный номер для каждого шага. Значит, было продано 2 2 копии картины «Крестный ход в Курской губернии». Ответ: 2 2. Пусть x x — число проданных копий картины «Бурлаки на Волге», y y — число проданных копий картины «Крестный ход в Курской губернии». Подставим в первое уравнение 2 y 2y вместо x x и получим уравнение 3 y = 6 3y=6. Тогда система линейных уравнений с двумя неизвестными будет выглядеть так: { x + y = 6 x = 2 y . { x+y=6 x=2y . Второе уравнение системы составим на основе соотношения проданных копий: x = 2 y x=2y. Первое уравнение системы составим на основе суммы проданных копий: x + y = 6 x+y=6. Решим уравнение 3 y = 6 3y=6 и получим, что y = 2 y=2.
Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как определить количество проданных копий картины «Крестный ход в Курской губернии».
Дано:
- Общее количество проданных копий: 6
- Копий картины «Бурлаки на Волге» было продано в 2 раза больше, чем копий картины «Крестный ход в Курской губернии».
Шаг 1: Определим переменные
Обозначим:
- \(x\) — число проданных копий картины «Бурлаки на Волге»
- \(y\) — число проданных копий картины «Крестный ход в Курской губернии»
Шаг 2: Составим уравнения
Поскольку известно, что суммарное количество проданных копий этих двух картин равно 6, мы можем записать первое уравнение: \[ x + y = 6 \]
По условию задачи, копий «Бурлаков на Волге» продали в 2 раза больше, чем «Крестный ход в Курской губернии», что дает нам второе уравнение: \[ x = 2y \]
Шаг 3: Подстановка
Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое, заменив \(x\) на \(2y\): \[ 2y + y = 6 \]
Шаг 4: Упростим уравнение
Упростим уравнение: \[ 3y = 6 \]
Шаг 5: Найдем значение \(y\)
Теперь решим уравнение для \(y\): \[ y = \frac{6}{3} = 2 \]
Шаг 6: Найдем значение \(x\)
Теперь, когда мы знаем, что \(y = 2\), найдем \(x\) с помощью второго уравнения: \[ x = 2y = 2 \cdot 2 = 4 \]
Ответ
Таким образом, количество проданных копий картины «Крестный ход в Курской губернии» составляет \(y = 2\) копии.
Ответ: 2 копии.
