Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один…

Для решения данной задачи сначала рассмотрим каждую из величин, которые нам даны, а затем применим формулу для вычисления кинетической энергии.

Дано:

• Масса снежка Зайки-Побегайки (m₁) = 200 г = 0.2 кг (переведем в килограммы, так как единица измерения для массы в формуле кинетической энергии - килограммы).
• Скорость снежка Зайки-Побегайки (v₁) = 3 м/с.
• Масса снежка Мишки-Топтыжки (m₂) в 2 раза больше: m₂ = 2 * m₁ = 2 * 0.2 кг = 0.4 кг.
• Скорость снежка Мишки-Топтыжки (v₂) в 2 раза больше: v₂ = 2 * v₁ = 2 * 3 м/с = 6 м/с.

Формула для кинетической энергии:

Кинетическая энергия (E_k) объекта рассчитывается по формуле: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

где:

• \( E_k \) — кинетическая энергия,
• \( m \) — масса,
• \( v \) — скорость.

Расчет кинетической энергии для каждого снежка:

1. Кинетическая энергия снежка Зайки-Побегайки (E₁): \[ E₁ = \frac{1}{2} m₁ v₁^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (3^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 9 = 0.1 \cdot 9 = 0.9 \, \text{Дж} \]

2. Кинетическая энергия снежка Мишки-Топтыжки (E₂): \[ E₂ = \frac{1}{2} m₂ v₂^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (6^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 36 = 0.2 \cdot 36 = 7.2 \, \text{Дж} \]

Общая кинетическая энергия перед столкновением:

Когда снежки сталкиваются и объединяются, общая кинетическая энергия (E_общая) будет равна сумме кинетических энергий обоих снежков: \[ E_общая = E₁ + E₂ = 0.9 + 7.2 = 8.1 \, \text{Дж} \]

Ответ:

Итак, начальная кинетическая энергия большого снежка, образованного после столкновения, составляет 8.1 Дж.