Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один большой снежок. Найдите начальную кинетическую энергию этого снежка, если ни одна снежинка не потерялась. Также известно, что скорость снежка Зайки-Побегайки перед столкновением равна 3 м/с, а его масса равна 200 г. Скорость снежка Мишки-Топтыжки и его масса превосходят соответствующие величины снежка Зайки-Побегайки в 2 раза. Ответ выразите в Дж и округлите до десятых.

Для решения данной задачи сначала рассмотрим каждую из величин, которые нам даны, а затем применим формулу для вычисления кинетической энергии. ### Дано: - Масса снежка Зайки-Побегайки (m₁) = 200 г = 0.2 кг (переведем в килограммы, так как единица измерения для массы в формуле кинетической энергии - килограммы). - Скорость снежка Зайки-Побегайки (v₁) = 3 м/с. - Масса снежка Мишки-Топтыжки (m₂) в 2 раза больше: m₂ = 2 * m₁ = 2 * 0.2 кг = 0.4 кг. - Скорость снежка Мишки-Топтыжки (v₂) в 2 раза больше: v₂ = 2 * v₁ = 2 * 3 м/с = 6 м/с. ### Формула для кинетической энергии: Кинетическая энергия (E_k) объекта рассчитывается по формуле: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] где: - \( E_k \) — кинетическая энергия, - \( m \) — масса, - \( v \) — скорость. ### Расчет кинетической энергии для каждого снежка: 1. **Кинетическая энергия снежка Зайки-Побегайки (E₁):** \[ E₁ = \frac{1}{2} m₁ v₁^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (3^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 9 = 0.1 \cdot 9 = 0.9 \, \text{Дж} \] 2. **Кинетическая энергия снежка Мишки-Топтыжки (E₂):** \[ E₂ = \frac{1}{2} m₂ v₂^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (6^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 36 = 0.2 \cdot 36 = 7.2 \, \text{Дж} \] ### Общая кинетическая энергия перед столкновением: Когда снежки сталкиваются и объединяются, общая кинетическая энергия (E_общая) будет равна сумме кинетических энергий обоих снежков: \[ E_общая = E₁ + E₂ = 0.9 + 7.2 = 8.1 \, \text{Дж} \] ### Ответ: Итак, начальная кинетическая энергия большого снежка, образованного после столкновения, составляет **8.1 Дж**.