Одно число меньше другого на 53 а их произведение равно -625 найди эти числа. Ответ записывай в порядке возрастания первую пару и вторую пару

Для решения задачи запишем условия. Пусть \( x \) — большее число, тогда меньшее число можно обозначить как \( x - 53 \). Из условия задачи имеем, что их произведение равно -625: \[ x(x - 53) = -625 \] Теперь раскроем скобки: \[ x^2 - 53x + 625 = 0 \] Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью дискриминанта. Формула для дискриминанта \( D \) выглядит так: \[ D = b^2 - 4ac \] Где \( a = 1 \), \( b = -53 \), \( c = 625 \). Подставим значения: \[ D = (-53)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 625 \] \[ D = 2809 - 2500 \] \[ D = 309 \] Теперь найдём корни квадратного уравнения с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения \( a \) и \( b \): \[ x = \frac{53 \pm \sqrt{309}}{2} \] Чтобы упростить, определим значение \( \sqrt{309} \) (приблизительно 17.578): \[ x_1 = \frac{53 + 17.578}{2} \approx \frac{70.578}{2} \approx 35.289 \] \[ x_2 = \frac{53 - 17.578}{2} \approx \frac{35.422}{2} \approx 17.711 \] Теперь вычислим \( x - 53 \) для обоих случаев: 1. Для \( x_1 \approx 35.289 \): \[ x_1 - 53 \approx 35.289 - 53 \approx -17.711 \] 2. Для \( x_2 \approx 17.711 \): \[ x_2 - 53 \approx 17.711 - 53 \approx -35.289 \] Таким образом, у нас есть две пары чисел: 1. \( (35.289; -17.711) \) 2. \( (17.711; -35.289) \) Теперь запишем их в порядке возрастания: 1. \( (-35.289; 17.711) \) 2. \( (-17.711; 35.289) \) Ответ: 1. \( (-35.289; 17.711) \) 2. \( (-17.711; 35.289) \) Также можем округлить до двух знаков после запятой: 1. \( (-35.29; 17.71) \) 2. \( (-17.71; 35.29) \)