Задание 1. Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства вероятностей, а именно — информацию о том, какие части финансовых преступлений попадают в различные категории по степени ущерба. Итак, у нас есть: 1. 22% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб для следователя по особо важным делам. 2. 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам. Чтобы понять, какая вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, нам нужно определить долю случаев, когда преступление находится в среднем диапазоне ущерба. Это означает, что ущерб не слишком мал для серьезного следователя и не слишком велик для менее серьезного следователя. 1. Сначала найдем доли преступлений, которые: - Низкие (недостаточно большие) — это 22% (0.22) - Высокие (слишком большие) — это 17% (0.17) 2. Теперь мы можем найти вероятность того, что случайное преступление будет средним (в компетенции обоих): - Вероятность того, что преступление окажется в этом среднем диапазоне, равна \(1 - p_{\text{низкий}} - p_{\text{высокий}}\). - Здесь: - \(p_{\text{низкий}} = 0.22\) - \(p_{\text{высокий}} = 0.17\) 3. Подставим значения: \[ P_{\text{средний}} = 1 - 0.22 - 0.17 \] \[ P_{\text{средний}} = 1 - 0.39 = 0.61 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет **61%**. В итоге: - 61% случаев финансовых преступлений может рассматривать как следователь по особо важным делам, так и следователь по не особо важным делам.