В стране Число‎ восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер: 51, 3, 108, 66, 72, 24, 17, 9. Из одного города в другой ведёт дорога только в том случае, если сумма номеров двух городов делится на 5. Построй граф дорог этой страны и ответь на вопросы. Можно ли проехать из города 51 в город 24? Можно ли проехать из города  9 9 в город 24? Можно ли проехать из города 3 в город 9? Можно ли проехать из города 72 в город 66? Можно ли проехать из города 108 в город 3 ?

Для решения этой задачи мы начнем с определения, какие города могут быть связаны друг с другом по условию задачи: дорога между городами существует, если сумма их номеров делится на 5. ### Шаг 1: Определим номера городов Список городов: - Город 1: 51 - Город 2: 3 - Город 3: 108 - Город 4: 66 - Город 5: 72 - Город 6: 24 - Город 7: 17 - Город 8: 9 ### Шаг 2: Посчитаем остатки от деления на 5 для каждого города Теперь мы вычислим остаток каждого номера города при делении на 5: - 51 % 5 = 1 - 3 % 5 = 3 - 108 % 5 = 3 - 66 % 5 = 1 - 72 % 5 = 2 - 24 % 5 = 4 - 17 % 5 = 2 - 9 % 5 = 4 Таким образом, мы можем записать остатки: - Город 1 (51): 1 - Город 2 (3): 3 - Город 3 (108): 3 - Город 4 (66): 1 - Город 5 (72): 2 - Город 6 (24): 4 - Город 7 (17): 2 - Город 8 (9): 4 ### Шаг 3: Найдем пары городов, для которых сумма номеров делится на 5 Теперь нам нужно найти пары городов, у суммы остатков которых также будет равен 0 или кратно 5. **Города с остатком 1:** - 51 (1) - 66 (1) Связь: - 51 + 66 = 117 (не делится на 5) **Города с остатком 3:** - 3 (3) - 108 (3) Связь: - 3 + 108 = 111 (не делится на 5) **Города с остатком 2:** - 72 (2) - 17 (2) Связь: - 72 + 17 = 89 (не делится на 5) **Города с остатком 4:** - 24 (4) - 9 (4) Связь: - 24 + 9 = 33 (не делится на 5) А теперь проверим связи между различными остатками: 1. Остаток 1 (51, 66) + Остаток 4 (24, 9) - 51 + 24 = 75 (делится на 5) => связь: 51 - 24 - 51 + 9 = 60 (делится на 5) => связь: 51 - 9 - 66 + 24 = 90 (делится на 5) => связь: 66 - 24 - 66 + 9 = 75 (делится на 5) => связь: 66 - 9 2. Остаток 2 (72, 17) + Остаток 3 (3, 108) - 72 + 3 = 75 (делится на 5) => связь: 72 - 3 - 72 + 108 = 180 (делится на 5) => связь: 72 - 108 - 17 + 3 = 20 (делится на 5) => связь: 17 - 3 - 17 + 108 = 125 (делится на 5) => связь: 17 - 108 ### Шаг 4: Результат для заданных preguntas Теперь займемся ответами на вопросы: 1. **Можно ли проехать из города 51 в город 24?** Да, можно (51 - 24). 2. **Можно ли проехать из города 9 в город 24?** Нет, нельзя (связи между ними нет). 3. **Можно ли проехать из города 3 в город 9?** Нет, нельзя (связи между ними нет). 4. **Можно ли проехать из города 72 в город 66?** Нет, нельзя (связи между ними нет). 5. **Можно ли проехать из города 108 в город 3?** Да, можно (108 - 3). ### Заключение Мы проанализировали, какие города связаны друг с другом по заданному условию, и ответили на вопросы. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как строится граф связи между городами на основе сумм их номеров!