•На заводе было 10 кусков железа. Из этих кусков железа сделали 2 вида арматуры, а остальное – виды стали. Найдите вероятность, что на этом заводе наугад взятое изделие из железа…
•На заводе было 10 кусков железа. Из этих кусков железа сделали 2 вида арматуры, а остальное – виды стали. Найдите вероятность, что на этом заводе наугад взятое изделие из железа попадётся слиток железа.
Для решения этой задачи, давайте разберемся с условиями и используем понятие вероятности.
Исходные данные:
- Всего кусков железа: 10.
- Из этих 10 кусков 2 вида арматуры, оставшиеся кусков - это слитки стали.
Нахождение количества слитков железа:
- Если 2 куска (арматура) были сделаны из железа, это значит, что из оставшихся 10 - 2 = 8 кусков было сделано из стали.
Теперь мы знаем:
- Изготавливаются 2 вида арматуры, которые, по сути, тоже являются изделиями из железа.
- Это означает, что на заводе на самом деле не осталось "чистых" слитков железа, так как все 10 кусков были распределены на арматуру и сталь.
Разделим изделия:
- Количество изделий из железа (арматура): 2
- Количество изделий из стали: 8
Вероятность: Вероятность того, что наугад взятое изделие из железа - это число изделий из железа (арматура) деленное на общее количество изделий. \[ P(ж/heavy) = \frac{Количество\ \text{изделий из железа}}{Общее\ количество\ изделий} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]
Ответ: Вероятность того, что наугад взятое изделие из железа является слитком железа, равна \(\frac{1}{5}\) или 0.2, что означает 20%.
Таким образом, на заводе вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется из железа (в данном случае, арматура), составляет 20%.
