Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи нам нужно определить, какова вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции и следователя по особо важным делам, и следователя по не особо важным делам. ### Дано: - 15% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы они были в компетенции следователя по особо важным делам. Это означает, что 85% (100% - 15%) преступлений могут быть рассмотрены следователем по особо важным делам. - 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их рассматривал следователь по не особо важным делам. Это означает, что 75% (100% - 25%) преступлений могут быть рассмотрены следователем по не особо важным делам. ### Находим вероятность совпадения компетенций следователей: Мы можем обозначить: - \( A \) — событие, что преступление в компетенции следователя по особо важным делам. - \( B \) — событие, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам. Теперь найдем вероятность, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей, что соответствует ответу на вопрос. Определим события: - \( P(A) = 0.85 \) — вероятность, что преступление не слишком малозначительное для следователя по особо важным делам. - \( P(B) = 0.75 \) — вероятность, что преступление не слишком крупное для следователя по не особо важным делам. Теперь, чтобы найти вероятность того, что преступление попадает под компетенцию обоих следователей, нам необходимо понять, как эти события пересекаются. ### Находим совместную вероятность \( P(A \cap B) \): Предположим, что события \( A \) и \( B \) независимы. В этом случае вероятность совместного наступления (что преступление попадает под компетенцию и одного, и другого следователя) можно вычислить по формуле: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] Подставляем наши значения: \[ P(A \cap B) = 0.85 \cdot 0.75 \] Теперь проводим умножение: \[ P(A \cap B) = 0.6375 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 0.6375, или 63.75%. ### Ответ: **63.75%** или **0.6375** — это вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам.