Из всех восьмиклассников получивших задание решить квадратное уравнение 70% верно находит дискриминант тех кто верно находит дискриминант 90% верно получают корни ещё 12% восьмиклассников не вычисляет дискримина сразу верно находят корни какова доля тех кто верно находит корни

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно выяснить, какая доля восьмиклассников верно находит корни квадратного уравнения. Для этого мы будем использовать данные, которые есть в условии, и построим последовательную логику. 1. **Обозначим общее количество восьмиклассников** как \( N \). 2. **Вычислим долю тех, кто верно находит дискриминант**: - 70% из всех восьмиклассников правильно находит дискриминант, то есть: \[ N_d = 0.7N \] где \( N_d \) — количество восьмиклассников, правильно нашедших дискриминант. 3. **Вычислим долю тех, кто находит корни уравнения среди тех, кто правильно нашел дискриминант**: - Из них 90% правильно находит корни, то есть: \[ N_k = 0.9N_d = 0.9 \cdot 0.7N = 0.63N \] где \( N_k \) — количество восьмиклассников, правильно нашедших корни из тех, кто нашел дискриминант. 4. **Находим долю тех, кто не вычисляет дискриминант, но правильно находит корни**: - 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но верно находят корни. Такой категории будут принадлежать: \[ N_{nk} = 0.12N \] где \( N_{nk} \) — количество восьмиклассников, которые не вычисляют дискриминант, но все равно находят корни. 5. **Теперь можем посчитать, сколько всего восьмиклассников верно нашли корни уравнения**: - Сложим количество тех, кто находит корни правильно среди тех, кто вычислил дискриминант и среди тех, кто не вычислял дискриминант: \[ N_{total} = N_k + N_{nk} = 0.63N + 0.12N = 0.75N \] 6. **Теперь найдем долю всех восьмиклассников, кто верно нашел корни**: - Это будет: \[ \text{Доля} = \frac{N_{total}}{N} = \frac{0.75N}{N} = 0.75 \] Таким образом, 75% восьмиклассников верно находят корни квадратного уравнения. Ответ: **75% восьмиклассников верно находят корни квадратного уравнения.**