Найдите угол в равнобедренного треугольника авс с основанием, а если 1 из углов при основании равен 35 градусам?

Чтобы найти угол в равнобедренном треугольнике, давайте разберёмся с условиями задачи. 1. **Определения**: - Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого два sides равны по длине. Углы, которые расположены напротив равных сторон, тоже равны. 2. **Условия**: - У нас есть треугольник ABC, где AB = AC (это равные стороны). - Один из углов при основании (углы A и B) равен 35 градусам. 3. **Шаги решения**: - Обозначим углы при основании как \( \angle A = 35^\circ \) и \( \angle B = 35^\circ \). - Найдем угол C, который является углом между равными сторонами (угол между сторонами AB и AC). 4. **Сумма углов в треугольнике**: - В любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. То есть: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \] 5. **Подставим известные углы**: \[ 35^\circ + 35^\circ + \angle C = 180^\circ \] \[ 70^\circ + \angle C = 180^\circ \] 6. **Решим уравнение для нахождения угла C**: \[ \angle C = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \] ### Ответ Угол C в равнобедренном треугольнике ABC равен 110 градусам.