Из десяти членов организации нужно выбрать председателя казначея и секретаря Сколькими способами это можно сделать

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой. Нам нужно выбрать трех человек из группы десяти, причем каждую из этих трех позиций (председатель, казначей и секретарь) занимает отдельно взятый человек, т.е. порядок назначения имеет значение. 1. **Выбор председателя:** Мы можем выбрать председателя из 10 человек. Это значит, что на эту позицию у нас есть 10 вариантов. 2. **Выбор казначея:** После того, как мы назначили председателя, у нас остается 9 человек, из которых мы можем выбрать казначея. Таким образом, у нас есть 9 вариантов для выбора казначея. 3. **Выбор секретаря:** После назначения председателя и казначея у нас остаются 8 человек для выбора секретаря. Это дает нам 8 вариантов. Теперь, чтобы найти общее количество способов назначения всех трех должностей, мы перемножим количество вариантов для каждой должности: \[ 10 \text{ (выбор председателя)} \times 9 \text{ (выбор казначея)} \times 8 \text{ (выбор секретаря)} = 720 \] Таким образом, общее количество способов выбрать председателя, казначей и секретаря из десяти членов организации составляет **720**.