Необходимо рассчитать общее сопротивление электрической цепи состоящей из активных сопротивлений, имея данные: R1=98, R2=22, R3=128, R4=88, R5=26, R6=104
Для решения этой задачи нам нужно проанализировать электрическую цепь и определить, как соединены резисторы.
На схеме резисторы соединены как последовательно, так и параллельно. Давайте разберемся, как рассчитать их общее сопротивление:
Обозначим соединение:
- Резисторы \( R2 \) и \( R4 \) соединены последовательно.
- Резисторы \( R5 \) и \( R3 \) также соединены последовательно.
- Эти две последовательные комбинации затем соединены параллельно между собой.
- Получившаяся параллельная комбинация соединена последовательно с резистором \( R6 \).
- Всё это подсоединено параллельно к резистору \( R1 \).
Рассчитаем эквивалентное сопротивление:
Последовательная комбинация \( R2 \) и \( R4 \): \[ R_{24} = R2 + R4 = 22 + 88 = 110 \, \text{Ом} \]
Последовательная комбинация \( R5 \) и \( R3 \): \[ R_{53} = R5 + R3 = 26 + 128 = 154 \, \text{Ом} \]
Параллельная комбинация \( R_{24} \) и \( R_{53} \): \[ \frac{1}{R_{parallel1}} = \frac{1}{R_{24}} + \frac{1}{R_{53}} = \frac{1}{110} + \frac{1}{154} \] \[ R_{parallel1} = \frac{110 \times 154}{110 + 154} \approx 63.49 \, \text{Ом} \]
Последовательная комбинация \( R_{parallel1} \) и \( R6 \): \[ R_{part} = R_{parallel1} + R6 = 63.49 + 104 = 167.49 \, \text{Ом} \]
Параллельная комбинация \( R_{part} \) и \( R1 \): \[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_{part}} + \frac{1}{R1} = \frac{1}{167.49} + \frac{1}{98} \] \[ R_{total} = \frac{167.49 \times 98}{167.49 + 98} \approx 61.88 \, \text{Ом} \]
Таким образом, общее сопротивление цепи составляет примерно \( 61.88 \, \text{Ом} \).
