В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Для решения задачи о среднем увеличении цены бумаги нам необходимо рассмотреть, как меняется цена на протяжении 10 дней. Чтобы определить среднее процентное увеличение, нам нужно понять, как составляется общее увеличение за весь период. 1. **Определяем начальную цену бумаги.** Пусть начальная цена бумаги в первый день составляет 100 единиц (можно использовать любую другую цену, но так проще для расчета). 2. **Вычисляем текущую цену бумаги на каждый из 10 дней.** - На 1-й день: 100 + 1% от 100 = 100 + 1 = 101 - На 2-й день: 101 + 2% от 101 = 101 + 2.02 = 103.02 - На 3-й день: 103.02 + 3% от 103.02 = 103.02 + 3.0906 = 106.1106 - На 4-й день: 106.1106 + 4% от 106.1106 = 106.1106 + 4.244424 = 110.355024 - На 5-й день: 110.355024 + 5% от 110.355024 = 110.355024 + 5.5177512 = 115.8727752 - На 6-й день: 115.8727752 + 6% от 115.8727752 = 115.8727752 + 6.952366512 = 122.825141712 - На 7-й день: 122.825141712 + 7% от 122.825141712 = 122.825141712 + 8.91803091984 = 131.74317263184 - На 8-й день: 131.74317263184 + 8% от 131.74317263184 = 131.74317263184 + 10.5794547852272 = 142.3226274170672 - На 9-й день: 142.3226274170672 + 9% от 142.3226274170672 = 142.3226274170672 + 12.809035494536048 = 155.13166291160325 - На 10-й день: 155.13166291160325 + 10% от 155.13166291160325 = 155.13166291160325 + 15.513166291160325 = 170.64482920276358 3. **Выясняем общую цену бумаги после 10 дней.** После 10 дней цена бумаги составляет 170.64 (округлено до двух знаков после запятой). 4. **Находим общее увеличение цены.** Разница между конечной и начальной ценами: \[ 170.64482920276358 - 100 = 70.64482920276358 \] 5. **Находим средний процент увеличения.** Среднее увеличение за 10 дней: \[ \text{Среднее увеличение} = \frac{70.64482920276358}{100} \times 100\% = 70.64482920276358\% \] Поскольку увеличение произошло за 10 дней, то необходимо разделить это значение на 10, чтобы получить среднее увеличение в день: \[ \text{Среднее увеличение в день} = \frac{70.64482920276358}{10} = 7.064482920276358\% \] 6. **Округляем результат до двух знаков после запятой:** Среднее процентное увеличение составляет приблизительно 7.06%. Таким образом, среднее ежедневное увеличение цены бумаги составляет **7.06%**.