Выполните вычитание: 1001102 – 10112. Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание системы писать не нужно.

Для выполнения вычитания двоичных чисел 1001102 и 10112, будем следовать шагам, как это делается для обычного вычитания в десятичной системе.

Шаг 1: Записать числа друг под другом

   100110
-  010111
__________

Шаг 2: Начать вычитание справа налево

Мы будем вычитать поразрядно, начиная с младших разрядов (справа). Вот как будет происходить вычитание:

1. 1 - 1 = 0

2. 0 - 1 = 1 с заимствованием (т.к. 0 меньше 1, мы займем 1 единицу из следующего разряда, что соответствует 10 в двоичной системе):

   • В результате в этом разряде мы имеем 10 - 1 = 1.
   • В следующем разряде теперь 0 - 1 (после заимствования) также считается 0.

3. Теперь, так как мы заняли, из следующего разряда 0 стало 0 (но фактически это 1, из которого мы заняли):

   • Теперь 0 в предыдущем разряде: 1 - 1 = 0 (выскакивающее значение мы должны учитывать).

Читаем результат:

100110
 -  010111
  _________
001001

Шаг 3: Записать окончательный результат

Теперь запишем ответ. После выполнения всех операций, мы получим:

Ответ: 001001

Но для удобства записи ответа в двоичной системе убираем ведущие нули, и окончательный ответ будет:

Ответ: 1001