2. Определите фокусное расстояние собирающей линзы, если предмет находится на расстоянии 20 см от линзы, а расстояние от предмета до изображения составляет 80 см. Чему равно…

Для решения задачи начнем с формулы линзы и определения основных понятий, связанных с собирающими линзами.

Данные задачи:

• Расстояние от предмета до линзы (dо): 20 см
• Общее расстояние от предмета до изображения (dо + dи): 80 см

Шаг 1: Определим расстояние от изображения до линзы (dи)

Данное расстояние можно найти, вычитая расстояние от линзы до предмета из общего расстояния от предмета до изображения:

\[ dи = 80 см - 20 см = 60 см \]

Шаг 2: Применим формулу линзы

Формула тонкой линзы связывает фокусное расстояние (f), расстояние от предмета до линзы (dо), и расстояние от линзы до изображения (dи):

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{dо} + \frac{1}{dи} \]

Шаг 3: Подставим известные значения

Подставляем сюда наши значения:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{60} \]

Шаг 4: Приведем к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. В данном случае это 60:

\[ \frac{1}{20} = \frac{3}{60} \]

Теперь подставим:

\[ \frac{1}{f} = \frac{3}{60} + \frac{1}{60} = \frac{4}{60} \]

Шаг 5: Упростим дробь

Упрощаем:

\[ \frac{1}{f} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \]

Теперь найдем \( f \):

\[ f = 15 см \]

Шаг 6: Найдем увеличение линзы (K)

Увеличение линзы определяется как отношение расстояния от изображения до линзы к расстоянию от предмета до линзы:

\[ K = \frac{hи}{hо} = \frac{dи}{dо} = \frac{60}{20} = 3 \]

Итоги

• Фокусное расстояние линзы (f): 15 см
• Увеличение линзы (K): 3

Таким образом, мы определили фокусное расстояние собирающей линзы и увеличении изображения. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!