В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день это бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день это бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день-на 2%. И так далее. На десятый день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем подорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процентов
Для решения задачи найдем средний процент, на который подорожала ценная бумага за десять дней. Мы можем использовать следующий алгоритм:
- Сосчитаем общее изменение цены за 10 дней.
На каждый день ценная бумага подорожала на процент, равный номеру дня. То есть:
- 1-й день: 1%
- 2-й день: 2%
- 3-й день: 3%
- ...
- 10-й день: 10%
Сложим все проценты: \[ 1\% + 2\% + 3\% + 4\% + 5\% + 6\% + 7\% + 8\% + 9\% + 10\% \]
Эта сумма может быть найдена по формуле суммы первых \( n \) натуральных чисел: \[ \text{Сумма} = \frac{n(n + 1)}{2} \] где \( n = 10 \): \[ \text{Сумма} = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55\% \]
- Найдем средний процент за день.
Для получения среднего процента, делим общую сумму процентов на количество дней: \[ \text{Средний процент} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \]
Таким образом, средний процент, на который подорожала ценная бумага, составляет 5.5%.
Ответ:
Среднее подорожание бумаги составляет 5.50%.
