7/24 + 7/16

Чтобы решить задачу по сложению дробей \( \frac{7}{24} + \frac{7}{16} \), давайте разберем процесс шаг за шагом. ### Шаг 1: Найти общий знаменатель Для сложения дробей необходимо, чтобы у них был общий знаменатель. В данном случае знаменатели \( 24 \) и \( 16 \). - **Разложим на множители:** - \( 24 = 2^3 \cdot 3 \) - \( 16 = 2^4 \) Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) для этих знаменателей. - **Находим НОК:** - Возьмем максимальную степень каждого простого множителя: - \( 2^4 \) (из \( 16 \)) - \( 3^1 \) (из \( 24 \)) Таким образом, НОК будет равен \( 16 \cdot 3 = 48 \). ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю \( 48 \): - **Для дроби \( \frac{7}{24} \):** \[ \frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{14}{48} \] - **Для дроби \( \frac{7}{16} \):** \[ \frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48} \] ### Шаг 3: Сложить дроби Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, можем их сложить: \[ \frac{14}{48} + \frac{21}{48} = \frac{14 + 21}{48} = \frac{35}{48} \] ### Шаг 4: Упростить дробь (если возможно) В нашем случае \( \frac{35}{48} \) нельзя упростить, так как 35 и 48 не имеют общих делителей кроме 1. ### Ответ Таким образом, результат сложения дробей \( \frac{7}{24} + \frac{7}{16} \) равен \( \frac{35}{48} \).