Игральную кость бросают дважды. Событие А- в первый раз выпало меньше 4 очков. Событие Б- во второй раз выпало больше 3 очков. А) Пользуясь таблицей элементарных событий, выделите…

Давайте разберем задачу поэтапно.

Условия задачи

У нас есть два броска игральной кости. Игральная кость имеет 6 граней, на каждой из которых написано число от 1 до 6.

1. Событие A: В первый раз выпало меньше 4 очков (то есть 1, 2 или 3).
2. Событие B: Во второй раз выпало больше 3 очков (то есть 4, 5 или 6).

Шаг 1: Определение элементарных событий

При каждом броске игральной кости мы можем получить результаты от 1 до 6. Поэтому при двух бросках у нас будет \( 6 \times 6 = 36 \) элементарных событий (пары чисел, соответствующие результатам бросков).

Элементарные события можно записать в виде упорядоченных пар (первый бросок, второй бросок). Они будут выглядеть следующим образом:

• (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
• (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
• (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
• (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
• (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
• (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

Шаг 2: Определение благоприятных событий

Событие A (первый бросок меньше 4 очков):

Пары, благоприятствующие событию A:

• (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
• (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
• (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)

Итого:

• Благоприятные события A: 18 пар

Событие B (второй бросок больше 3 очков):

Пары, благоприятствующие событию B:

• (1, 4), (1, 5), (1, 6)
• (2, 4), (2, 5), (2, 6)
• (3, 4), (3, 5), (3, 6)
• (4, 4), (4, 5), (4, 6)
• (5, 4), (5, 5), (5, 6)
• (6, 4), (6, 5), (6, 6)

Итого:

• Благоприятные события B: 18 пар

Шаг 3: Пересечение событий A и B

Пересечение событий A и B (событие A ∩ B):

Нам нужно найти такие пары, которые удовлетворяют обоим условиям: первый бросок меньше 4, второй бросок больше 3.

Рассмотрим пары:

• (1, 4), (1, 5), (1, 6)
• (2, 4), (2, 5), (2, 6)
• (3, 4), (3, 5), (3, 6)

Итого:

• Благоприятные события A ∩ B: 9 пар

Итог

• Элементарные события: 36 пар
• Благоприятные события A: 18 пар
• Благоприятные события B: 18 пар
• Благоприятные события A ∩ B: 9 пар

Теперь у вас есть полное представление о задаче и ее решении! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.