В произведениях Салтыкова-Щедрина, в частности в "Медведь на воеводстве", можно наблюдать элементы сатирической прозы. Эта форма литературы сочетает в себе элементы иронии, абсурда и социальной критики.
Сатирические произведения Салтыкова-Щедрина направлены на разоблачение пороков общества, бюрократии, недостатков человеческой природы и общественного устройства. В "Медведе на воеводстве" автор через образ медведя в роли воеводы высмеивает некомпетентность и абсурдность политической системы своего времени, отражая темы коррупции и произвола власти.
Таким образом, род литературы данного произведения можно отнести к сатире, в частности к социальной сатире, так как автор обращается к общественным и политическим вопросам, используя гротескные образы и гиперболу для выражения своей критики.