В один мешок насыпали 10 2/3 кг картофеля, а в другой 7/8 этого количества. На сколько больше картофеля в первом мешке, чем во втором?
Давайте решим задачу:
Определим количество картофеля во втором мешке.
Известно, что во втором мешке находится \( \frac{7}{8} \) от количества картофеля в первом мешке. В первом мешке 10 \( \frac{2}{3} \) кг. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
\[ 10 \frac{2}{3} = \frac{10 \times 3 + 2}{3} = \frac{30 + 2}{3} = \frac{32}{3} \]
Теперь найдем \( \frac{7}{8} \) от этого количества:
\[ \frac{7}{8} \times \frac{32}{3} = \frac{7 \times 32}{8 \times 3} = \frac{224}{24} \]
Сократим дробь \( \frac{224}{24} \) на 8:
\[ \frac{224 \div 8}{24 \div 8} = \frac{28}{3} \]
Найдем разницу в количестве картофеля между двумя мешками.
Необходимо вычесть количество картофеля во втором мешке из количества в первом:
\[ \frac{32}{3} - \frac{28}{3} = \frac{32 - 28}{3} = \frac{4}{3} \]
Переведем результат в смешанное число:
\[ \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \]
Таким образом, в первом мешке на 1 \( \frac{1}{3} \) кг картофеля больше, чем во втором.
