Давайте решим уравнение (8x - 7 = -9 - 7x) шаг за шагом.
Шаг 1: Переносим все x в одну часть уравнения
Мы можем начать с того, чтобы собрать все (x) на одну сторону уравнения. Для этого добавим (7x) к обеим сторонам уравнения:
[
8x + 7x - 7 = -9 - 7x + 7x
]
Упрощаем:
[
15x - 7 = -9
]
Шаг 2: Переносим свободный член
Теперь мы перенесем (-7) на правую сторону уравнения. Для этого добавим (7) к обеим сторонам:
[
15x - 7 + 7 = -9 + 7
]
Упрощаем:
[
15x = -2
]
Шаг 3: Находим значение x
Теперь мы можем найти (x), разделив обе стороны уравнения на (15):
[
x = \frac{-2}{15}
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения (8x - 7 = -9 - 7x) — это
[
x = -\frac{2}{15}
]
Проверка
Теперь давайте проверим, действительно ли это решение верное. Подставим найденное значение (x) обратно в исходное уравнение:
[
8\left(-\frac{2}{15}\right) - 7 = -9 - 7\left(-\frac{2}{15}\right)
]
Смотрите, как это выглядит:
Слева:
[
- \frac{16}{15} - 7 = - \frac{16}{15} - \frac{105}{15} = - \frac{121}{15}
]
Справа:
[
-9 + \frac{14}{15} = -\frac{135}{15} + \frac{14}{15} = -\frac{121}{15}
]
Обе стороны равны, значит, решение действительно верное.
Таким образом, мы убедились, что (x = -\frac{2}{15}) — это правильный ответ!
