8х-7=-9-7х

Давайте решим уравнение \(8x - 7 = -9 - 7x\) шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все x в одну часть уравнения

Мы можем начать с того, чтобы собрать все \(x\) на одну сторону уравнения. Для этого добавим \(7x\) к обеим сторонам уравнения:

\[ 8x + 7x - 7 = -9 - 7x + 7x \]

Упрощаем:

\[ 15x - 7 = -9 \]

Шаг 2: Переносим свободный член

Теперь мы перенесем \(-7\) на правую сторону уравнения. Для этого добавим \(7\) к обеим сторонам:

\[ 15x - 7 + 7 = -9 + 7 \]

Упрощаем:

\[ 15x = -2 \]

Шаг 3: Находим значение x

Теперь мы можем найти \(x\), разделив обе стороны уравнения на \(15\):

\[ x = \frac{-2}{15} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \(8x - 7 = -9 - 7x\) — это

\[ x = -\frac{2}{15} \]

Проверка

Теперь давайте проверим, действительно ли это решение верное. Подставим найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение:

\[ 8\left(-\frac{2}{15}\right) - 7 = -9 - 7\left(-\frac{2}{15}\right) \]

Смотрите, как это выглядит:

Слева:

\[ - \frac{16}{15} - 7 = - \frac{16}{15} - \frac{105}{15} = - \frac{121}{15} \]

Справа:

\[ -9 + \frac{14}{15} = -\frac{135}{15} + \frac{14}{15} = -\frac{121}{15} \]

Обе стороны равны, значит, решение действительно верное.

Таким образом, мы убедились, что \(x = -\frac{2}{15}\) — это правильный ответ!