Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи давайте используем методы теории вероятностей. Мы рассматриваем две категории финансовых преступлений и их распределение по степени ущерба. 1. **Данные задачи:** - 15% (или 0.15) финансовых преступлений наносят ущерб, который можно отнести к категории "недостаточно большой", поэтому они не рассматриваются следователями по особо важным делам. - 25% (или 0.25) финансовых преступлений наносят ущерб, который слишком велик, чтобы их могли рассматривать следователи по не особо важным делам. 2. **Анализ дополнительных данных:** - Следовательно, 85% (100% - 15%) финансовых преступлений могут быть рассмотрены следователем по особо важным делам, поскольку они наносят ущерб, который они могут рассматривать. - Также 75% (100% - 25%) финансовых преступлений могут быть рассмотрены следователями по не особо важным делам. 3. **Поиск вероятности:** Чтобы решить задачу, нам нужно найти вероятность того, что финансовое преступление попадает в компетенцию как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам. Как финансовое преступление может находиться в компетенции обоих следователей? Это может произойти только в случае, если ущерб преступления находится в промежутке между тем, что квалифицируется как "недостаточно большой" и "слишком большой". Таким образом: - Вероятность того, что ущерб будет "вкладом" (т.е., ни слишком низким, ни слишком высоким) состоит из: - Происходит 85% (следователь по особо важным делам) и 75% (следователь по не особо важным делам). 4. **Вычисляем нужную вероятность:** - Вероятность того, что преступление попадает в компетенцию обоих следователей: \[ P(А \cap B) = P(А) + P(B) - P(А \cup B) \] - Как правило, это выражается через общие категории. Общая вероятность: \[ P(Оба) = P(Следователь по особым делам) + P(Следователь по не особым делам) - P(Все) \] Следовательно, выделим: - Ур. По С.д.: \(0.85 \times 0.75 = 0.6375\) Из этого следует, приблизительно, что около 64% финансовых преступлений окажутся в компетенции обоих следователей. Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, примерно равна 0.6375 или 63.75%.