Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых…
Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения этой задачи давайте используем методы теории вероятностей. Мы рассматриваем две категории финансовых преступлений и их распределение по степени ущерба.
Данные задачи:
- 15% (или 0.15) финансовых преступлений наносят ущерб, который можно отнести к категории "недостаточно большой", поэтому они не рассматриваются следователями по особо важным делам.
- 25% (или 0.25) финансовых преступлений наносят ущерб, который слишком велик, чтобы их могли рассматривать следователи по не особо важным делам.
Анализ дополнительных данных:
- Следовательно, 85% (100% - 15%) финансовых преступлений могут быть рассмотрены следователем по особо важным делам, поскольку они наносят ущерб, который они могут рассматривать.
- Также 75% (100% - 25%) финансовых преступлений могут быть рассмотрены следователями по не особо важным делам.
Поиск вероятности: Чтобы решить задачу, нам нужно найти вероятность того, что финансовое преступление попадает в компетенцию как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам.
Как финансовое преступление может находиться в компетенции обоих следователей? Это может произойти только в случае, если ущерб преступления находится в промежутке между тем, что квалифицируется как "недостаточно большой" и "слишком большой".
Таким образом:
- Вероятность того, что ущерб будет "вкладом" (т.е., ни слишком низким, ни слишком высоким) состоит из:
- Происходит 85% (следователь по особо важным делам) и 75% (следователь по не особо важным делам).
- Вычисляем нужную вероятность:
- Вероятность того, что преступление попадает в компетенцию обоих следователей: \[ P(А \cap B) = P(А) + P(B) - P(А \cup B) \]
- Как правило, это выражается через общие категории.
Общая вероятность: \[ P(Оба) = P(Следователь по особым делам) + P(Следователь по не особым делам) - P(Все) \]
Следовательно, выделим:
- Ур. По С.д.: \(0.85 \times 0.75 = 0.6375\)
Из этого следует, приблизительно, что около 64% финансовых преступлений окажутся в компетенции обоих следователей.
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, примерно равна 0.6375 или 63.75%.
