Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно понять, о каких процентных соотношениях идет речь и как они связаны между собой. Рассмотрим два типа финансовых преступлений по их ущербу: 1. Преступления, которые имеют недостаточно большой финансовый ущерб (10%). 2. Преступления, которые имеют слишком большой финансовый ущерб (20%). Для нахождения вероятности того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, сначала необходимо определить, какие преступления попадают в каждую категорию. Допустим: - Обозначим события: - A: Преступление наносят недостаточно большой ущерб (10%). - B: Преступление наносят слишком большой ущерб (20%). Мы ищем вероятность того, что преступление подходит обоим следователям — то есть это событие, когда преступление не попадает ни в одну из вышеупомянутых категорий. 1. **Находим вероятность, что случайное преступление **не** попадает в A и **не** попадает в B**: - Вероятность того, что преступление не наносят недостаточно большой ущерб составляет 1 - 0.10 = 0.90 (или 90%). - Вероятность того, что преступление не наносят слишком большой ущерб составляет 1 - 0.20 = 0.80 (или 80%). 2. **Теперь найдем вероятность того, что преступление будет подходить как следователю по особо важным делам, так и следователю по не особо важным делам**: - Это событие (не попадает ни в одну категорию) может быть найдено, используя правило умножения для независимых событий: \[ P(\text{не A и не B}) = P(\text{не A}) \times P(\text{не B}) = 0.90 \times 0.80 = 0.72. \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 72%. **Ответ**: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет **72%**.