Мощности ламп, включённых в цепь на рисунке 1, равны Р1 = 30 Вт и Р2 = 75 Вт. Напряжение, на которое рассчитаны лампы, соответственно 110 В и 200 В. Л1 Л2 Рис. 1. Соединение ламп…

Чтобы разобраться с данной задачей, выполним ее шаг за шагом.

Данные:

• Мощность первой лампы \( P_1 = 30 \, \text{Вт} \), напряжение \( U_1 = 110 \, \text{В} \)
• Мощность второй лампы \( P_2 = 75 \, \text{Вт} \), напряжение \( U_2 = 200 \, \text{В} \)

1) Рассчитаем сопротивление второй лампы \( R_2 \):

Сопротивление лампы можно выразить с помощью формулы: \[ R = \frac{U^2}{P} \] где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( U \) — напряжение,
• \( P \) — мощность.

Подставим данные для второй лампы: \[ R_2 = \frac{U_2^2}{P_2} = \frac{200^2}{75} \] Теперь вычислим: \[ 200^2 = 40000 \] \[ R_2 = \frac{40000}{75} \approx 533.3 \, \Omega \] Округляя до десятых, получаем: \[ R_2 \approx 533.3 \, \Omega \]

2) Определим отношение потребляемых мощностей ламп \( \frac{P_2}{P_1} \):

В данном случае: \[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{75}{30} \] Вычислим: \[ \frac{75}{30} = 2.5 \] Отношение мощностей ламп: \[ \frac{P_2}{P_1} = 2.5 \]

3) Опишем, какая лампа ярче горит, и укажем причину:

Чтобы определить, какая лампа ярче горит, необходимо учесть их мощность. Яркость лампы в основном зависит от потребляемой мощности: чем выше мощность, тем больше света она излучает.

• Первая лампа \( P_1 = 30 \, \text{Вт} \)
• Вторая лампа \( P_2 = 75 \, \text{Вт} \)

Поскольку мощность второй лампы больше, она ярче:

• Ответ: Вторая лампа (75 Вт) ярче первой лампы (30 Вт) из-за того, что она поглощает больше энергии.

Итоговые ответы:

1. \( R_2 \approx 533.3 \, \Omega \)

2. \( \frac{P_2}{P_1} = 2.5 \)

3. Вторая лампа ярче, потому что она имеет большую мощность.