В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество финансистов и экономистов. 1. Обозначим количество финансистов как \( F \) и количество экономистов как \( E \). 2. По условию задачи, экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5F \] 3. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Это означает: - Количество коллег-финансистов у Ивана Петровича: \( F - 1 \) (так как он сам является одним из финансистов). - Количество коллег-экономистов (так как экономистов больше): \( E \). Следовательно, по условию задачи: \[ F - 1 = E - 5. \] 4. Теперь подставим выражение для \( E \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ F - 1 = (1.5F) - 5. \] 5. Упростим уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5. \] Переносим все \( F \) на одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1, \] \[ -0.5F = -4. \] 6. Теперь умножим обе стороны на -2, чтобы выразить \( F \): \[ F = 8. \] 7. Теперь, зная \( F \), найдем \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12. \] Теперь мы знаем, что у нас 8 финансистов и 12 экономистов. Так как Елена Ивановна работает экономистом, её коллеги-экономисты — это общее число экономистов минус она сама: \[ E - 1 = 12 - 1 = 11. \] Итак, ответ: у Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.