ПОКУПКА ДОСОК ДЛЯ КРЫШИ ДОМА Семья Бобровых строит новый дом. Чтобы строители могли соорудить крышу дома, Бобровы должны закупить деревянные доски. Бригадир строителей выдал им…
ПОКУПКА ДОСОК ДЛЯ КРЫШИ ДОМА Семья Бобровых строит новый дом. Чтобы строители могли соорудить крышу дома, Бобровы должны закупить деревянные доски. Бригадир строителей выдал им информацию о размерах и о количестве досок, которые необходимо купить. Эта информация представлена в таблице. Все продаваемые доски имеют длину 6 м. Антон с папой приехали на строительную базу. Им надо выяснить стоимость досок. – А как продают доски? – интересуется Антон. – Поштучно? – Доски на базе продают «кубами». Один «куб» досок любого размера стоит 17000 руб. Можно купить только целое количество «кубов» досок, – ответил папа. – Как это «кубами»? – не понял Антон. – Кубом сокращённо называют объём, равный одному кубическому метру – 1 м3. Ты ведь, конечно, знаешь, что это куб со стороной, равной 1 м? Покупка досок для крыши дома Задание 4 / 4 Воспользуйтесь текстом «Покупка досок для крыши дома», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа, а затем объясните свой ответ. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным выше. Сколько рублей необходимо заплатить за покупку досок размером (ширина и высота) 25 х 100 мм? Запишите свой ответ в виде числа. Объясните свой ответ.
Чтобы решить задачу о покупке досок для крыши, нам понадобится выяснить, сколько кубических метров древесины мы будем покупать и, соответственно, сколько это будет стоить.
Шаг 1: Определим размеры досок
Размеры досок указаны как 25 мм на 100 мм. Чтобы использовать эти значения в расчетах, переведем миллиметры в метры:
- Ширина доски: \(25 \, \text{мм} = 0.025 \, \text{м}\)
- Высота доски: \(100 \, \text{мм} = 0.1 \, \text{м}\)
Шаг 2: Рассчитаем объем одной доски
Объем одной доски можно вычислить по формуле для объема параллелепипеда:
\[ \text{Объем} = \text{ширина} \times \text{высота} \times \text{длина} \]
Длина доски равна 6 метрам (поскольку все доски однотипные):
\[ \text{Объем одной доски} = 0.025 \, \text{м} \times 0.1 \, \text{м} \times 6 \, \text{м} \]
Выполним расчет:
\[ \text{Объем одной доски} = 0.025 \times 0.1 \times 6 = 0.00015 \, \text{м}^3 \]
Шаг 3: Определим количество необходимых досок
Теперь нужно определить, сколько таких досок потребуется. Давайте предположим, что у нас есть информация о количестве досок, необходимом для крыши (это число обычно указывается в задании, но оно отсутствует в вашем вопросе). Допустим, нам нужно \(N\) штук.
Шаг 4: Рассчитаем общий объем всех досок
Общий объем всех досок можно найти, умножив объем одной доски на количество досок:
\[ \text{Общий объем} = N \times 0.00015 \, \text{м}^3 \]
Шаг 5: Переведем объем в кубические метры
Для того чтобы узнать, сколько кубов досок нам потребуется, необходимо перевести общий объем в кубические метры. Обычно, если у нас наблюдается получается очень маленький объем, возможно, нам придется округлить его до ближайших целых кубов, чтобы узнать, сколько кубов доски мы покупаем.
Шаг 6: Определим стоимость
Стоимость одного куба составляет 17000 рублей. Теперь можно вычислить общую стоимость:
\[ \text{Стоимость} = \text{Количество кубов} \times 17000 \, \text{руб.} \]
Если после подсчетов окажется, что общий объем менее 1 кубического метра, стоимость будет 17000 рублей (так как мы не можем купить дробное количество кубов). В случае если число идет за 1, тоже нужно округлить его до целого числа.
Подсчет с учетом количества
Давайте теперь представим, что, к примеру, нам нужно 100 именно таких досок:
\[ N = 100 \]
Общий объем будет:
\[ \text{Общий объем} = 100 \times 0.00015 \, \text{м}^3 = 0.015 \, \text{м}^3 \]
Так как 0.015 < 1, нам нужно будет купить 1 куб (то есть округляем до целого). Следовательно, общая стоимость составит:
\[ \text{Стоимость} = 1 \times 17000 = 17000 \, \text{руб.} \]
Ответ
Таким образом, нужно заплатить 17000 рублей за покупку необходимых досок.
Объяснение: Для вычисления использовали формулу объема, чтобы определить, сколько кубических метров древесины закажем, и умножили на стоимость куба, указывая, что нельзя заказать дробное количество.
