Вычислите массу фосфата кальция, необходимую для получения 186 кг фосфора, если доля выхода продукта реакции составляет 80%. Ответ дайте с точностью до десятых (кг, без пробелов).
Чтобы решить задачу, необходимо пройти через несколько шагов, включая расчет молекулярной массы фосфата кальция и использование данных о выходе продукта.
Определение формулы фосфата кальция:
Фосфат кальция имеет химическую формулу \( Ca_3(PO_4)_2 \).Расчет молекулярной массы фосфата кальция:
- Молекулярная масса кальция (Ca) = 40 г/моль
- Молекулярная масса фосфора (P) = 31 г/моль
- Молекулярная масса кислорода (O) = 16 г/моль
\[ Ca_3(PO_4)_2: \]
- Кальция: \( 3 \times 40 \, \text{г/моль} = 120 \, \text{г/моль} \)
- Фосфора: \( 2 \times 31 \, \text{г/моль} = 62 \, \text{г/моль} \)
- Кислорода: \( 8 \times 16 \, \text{г/моль} = 128 \, \text{г/моль} \)
Теперь сложим все это: \[ 120 + 62 + 128 = 310 \, \text{г/моль} \]
Определение молекулярной массы фосфора: При реакции каждый моль фосфата кальция дает два моля фосфора (из формулы можно увидеть, что 1 моль \( Ca_3(PO_4)_2 \) содержит 2 моля фосфора). Таким образом, из 1 моля фосфата кальция получается 2 моля фосфора.
Следовательно, для получения 186 кг фосфора (или 186000 г) нам нужно: \[ n(P) = \frac{186000 \, \text{г}}{31 \, \text{г/моль}} = 6000 \, \text{моль} \, P \]
Определение необходимого количества молей фосфата кальция: Поскольку на 2 моля фосфора требуется 1 моль фосфата кальция, то: \[ n(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{6000 \, \text{моль} \, P}{2} = 3000 \, \text{моль} \, Ca_3(PO_4)_2 \]
Расчет массы фосфата кальция: Масса фосфата кальция: \[ m(Ca_3(PO_4)_2) = n(Ca_3(PO_4)_2) \times M(Ca_3(PO_4)_2) \] \[ m(Ca_3(PO_4)_2) = 3000 \, \text{моль} \times 310 \, \text{г/моль} = 930000 \, \text{г} = 930 \, \text{кг} \]
Учет выхода продукта: Так как выход составляет 80%, фактическое количество фосфата кальция, необходимое для реакции будет: \[ m_{\text{фосфата}} = \frac{930 \, \text{кг}}{0.80} = 1162.5 \, \text{кг} \]
Ответ: Округлим до десятых: \[ 1162.5 \, \text{кг} \approx 1162.5 \]
Таким образом, massa фосфата кальция, необходимая для получения 186 кг фосфора с учетом выхода 80%, составляет 1162.5 кг.
