Вычислите массу фосфата кальция, необходимую для получения 186 кг фосфора, если доля выхода продукта реакции составляет 80%. Ответ дайте с точностью до десятых (кг, без пробелов).
Чтобы решить задачу, необходимо пройти через несколько шагов, включая расчет молекулярной массы фосфата кальция и использование данных о выходе продукта.
1. **Определение формулы фосфата кальция**:
Фосфат кальция имеет химическую формулу \( Ca_3(PO_4)_2 \).
2. **Расчет молекулярной массы фосфата кальция**:
- Молекулярная масса кальция (Ca) = 40 г/моль
- Молекулярная масса фосфора (P) = 31 г/моль
- Молекулярная масса кислорода (O) = 16 г/моль
\[
Ca_3(PO_4)_2:
\]
- Кальция: \( 3 \times 40 \, \text{г/моль} = 120 \, \text{г/моль} \)
- Фосфора: \( 2 \times 31 \, \text{г/моль} = 62 \, \text{г/моль} \)
- Кислорода: \( 8 \times 16 \, \text{г/моль} = 128 \, \text{г/моль} \)
Теперь сложим все это:
\[
120 + 62 + 128 = 310 \, \text{г/моль}
\]
3. **Определение молекулярной массы фосфора**:
При реакции каждый моль фосфата кальция дает два моля фосфора (из формулы можно увидеть, что 1 моль \( Ca_3(PO_4)_2 \) содержит 2 моля фосфора).
Таким образом, из 1 моля фосфата кальция получается 2 моля фосфора.
Следовательно, для получения 186 кг фосфора (или 186000 г) нам нужно:
\[
n(P) = \frac{186000 \, \text{г}}{31 \, \text{г/моль}} = 6000 \, \text{моль} \, P
\]
4. **Определение необходимого количества молей фосфата кальция**:
Поскольку на 2 моля фосфора требуется 1 моль фосфата кальция, то:
\[
n(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{6000 \, \text{моль} \, P}{2} = 3000 \, \text{моль} \, Ca_3(PO_4)_2
\]
5. **Расчет массы фосфата кальция**:
Масса фосфата кальция:
\[
m(Ca_3(PO_4)_2) = n(Ca_3(PO_4)_2) \times M(Ca_3(PO_4)_2)
\]
\[
m(Ca_3(PO_4)_2) = 3000 \, \text{моль} \times 310 \, \text{г/моль} = 930000 \, \text{г} = 930 \, \text{кг}
\]
6. **Учет выхода продукта**:
Так как выход составляет 80%, фактическое количество фосфата кальция, необходимое для реакции будет:
\[
m_{\text{фосфата}} = \frac{930 \, \text{кг}}{0.80} = 1162.5 \, \text{кг}
\]
7. **Ответ**:
Округлим до десятых:
\[
1162.5 \, \text{кг} \approx 1162.5
\]
Таким образом, massa фосфата кальция, необходимая для получения 186 кг фосфора с учетом выхода 80%, составляет 1162.5 кг.
