Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи мы можем использовать основные принципы теории вероятностей. Давайте разберем её шаг за шагом. 1. **Определение событий:** - Пусть событие \( A \) — это событие, что финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб (10% всех преступлений). - Пусть событие \( B \) — это событие, что финансовое преступление наносят слишком большой ущерб (20% всех преступлений). 2. **Событие, которое нам нужно:** - Нам нужно узнать вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, т.е. вероятности того, что оно будет и недостаточно серьезным (группа A), и также не слишком серьезным (группа B). 3. **Анализ:** - На первый взгляд, 10% и 20% наводят на мысль о том, что есть наложение между этими двумя событиями. Однако, потому что одно событие отвечает за низкий ущерб, а другое — за слишком высокий, у нас нет пересечения между этими двумя группами. То есть нельзя иметь преступление, которое будет одновременно недостаточно серьезным и слишком серьезным. 4. **Сложение вероятностей:** - Если \( A \) (низкий ущерб) и \( B \) (высокий ущерб) являются несовместными событиями, то вероятность их совместного появления \( P(A \cap B) = 0 \) (вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей). 5. **Подведем итог:** - Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, равна \( 0 \). Таким образом, ответ на задачу: **вероятность равна 0.**