Финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Для решения этой задачи в начале обозначим переменные: - Пусть \( F \) — количество финансистов. - Пусть \( E \) — количество экономистов. Согласно условию задачи, экономистов в полтора раза больше, чем финансистов, значит: \[ E = 1.5F \] Также сказано, что у Ивана Петровича, который является финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Поскольку Иван Петрович — финансист, то у него коллег-финансистов \( F - 1 \) (так как он не может быть своим собственным коллегой). Теперь запишем второе уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] Теперь мы можем подставить значение \( E \) из первого уравнения во второе: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Теперь решим это уравнение. Переносим все члены с \( F \) в одну часть: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] Это дает: \[ -0.5F = -4 \] Теперь делим обе стороны на -0.5: \[ F = 8 \] Теперь мы знаем, что количество финансистов \( F = 8 \). Теперь можем найти количество экономистов, подставив \( F \) в первое уравнение: \[ E = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, у нас есть: - Количество финансистов \( F = 8 \). - Количество экономистов \( E = 12 \). Так как у Елены Ивановны, работающей экономистом, коллег-экономистов будет \( E - 1 \) (поскольку она сама не может считаться своей коллегой), то: \[ E - 1 = 12 - 1 = 11 \] Таким образом, у Елены Ивановны, работающей экономистом, 11 коллег-экономистов.