Вася. Петя и Коля решили купить себе новую колонку за 134 тысячи рублей. Каждый из них пошёл работать. Вася и Петя вместе за месяц заработали 95 7/10 тысячи рублей, Петя и Коля…
Вася. Петя и Коля решили купить себе новую колонку за 134 тысячи рублей. Каждый из них пошёл работать. Вася и Петя вместе за месяц заработали 95 7/10 тысячи рублей, Петя и Коля вместе заработали за месяц 89 2/5 тысячи рублей. Вычислите, какую зарплату получил за месяц каждый из ребят, если полученных денег было ровно столько, сколько стоит колонка
Давайте решим эту задачу шаг за шагом и вычислим зарплату каждого из трёх друзей: Васи, Пети и Колю.
Обозначим зарплату каждого из ребят:
- Пусть зарплата Васи будет \( V \) (в тысячах рублей).
- Пусть зарплата Пети будет \( P \) (в тысячах рублей).
- Пусть зарплата Колю будет \( K \) (в тысячах рублей).
Запишем условия задачи:
- Вася и Петя вместе заработали: \[ V + P = 95 \frac{7}{10} = 95.7 \]
- Петя и Коля вместе заработали: \[ P + K = 89 \frac{2}{5} = 89.4 \]
- Сумма всех зарплат равна стоимости колонки: \[ V + P + K = 134 \]
Выразим \( K \) через \( V \): Из первого уравнения мы можем выразить \( V \): \[ V = 95.7 - P \] Подставим это значение в третье уравнение: \[ (95.7 - P) + P + K = 134 \] Упрощаем: \[ 95.7 + K = 134 \] Теперь выразим \( K \): \[ K = 134 - 95.7 = 38.3 \]
Теперь подставим \( K \) во второе уравнение: \[ P + 38.3 = 89.4 \] Выразим \( P \): \[ P = 89.4 - 38.3 = 51.1 \]
Теперь подставим значение \( P \) обратно в первое уравнение для нахождения \( V \): \[ V + 51.1 = 95.7 \] Выразим \( V \): \[ V = 95.7 - 51.1 = 44.6 \]
Теперь у нас есть зарплаты каждого:
- \( V = 44.6 \) (зарплата Васи)
- \( P = 51.1 \) (зарплата Пети)
- \( K = 38.3 \) (зарплата Коли)
Итоговые зарплаты:
- Вася получил 44.6 тысячи рублей.
- Петя получил 51.1 тысячу рублей.
- Коля получил 38.3 тысячи рублей.
Теперь у вас есть полное понимание задачи и решение!
