Реши дроби

Давайте разберем каждое подзадание: a) \(\frac{30}{7} + \frac{16}{3} + \frac{42}{5}\) Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для чисел 7, 3 и 5. Это будет 105. Приведем каждую дробь к знаменателю 105: 1. \(\frac{30}{7} = \frac{30 \times 15}{7 \times 15} = \frac{450}{105}\) 2. \(\frac{16}{3} = \frac{16 \times 35}{3 \times 35} = \frac{560}{105}\) 3. \(\frac{42}{5} = \frac{42 \times 21}{5 \times 21} = \frac{882}{105}\) Теперь сложим дроби: \[ \frac{450}{105} + \frac{560}{105} + \frac{882}{105} = \frac{450 + 560 + 882}{105} = \frac{1892}{105} \] Упростим дробь \(\frac{1892}{105}\), если возможно. b) \(\frac{81}{43} + \frac{1}{1} + \frac{81}{43}\) Эти дроби имеют одинаковый знаменатель, кроме целого числа. Сначала сложим \(\frac{81}{43}\) и \(\frac{81}{43}\): \[ \frac{81}{43} + \frac{81}{43} = \frac{162}{43} \] Добавим 1 к дроби: \[ 1 + \frac{162}{43} = \frac{43}{43} + \frac{162}{43} = \frac{205}{43} \] Результат упрощается как \(\frac{205}{43}\). c) \(4 + \frac{101}{43} + \frac{1}{1} + \frac{47}{43}\) Сначала сложим имеющиеся дроби: \[ \frac{101}{43} + \frac{47}{43} = \frac{148}{43} \] Добавим 4 и 1: \[ 4 + 1 + \frac{148}{43} = \frac{172}{43} + \frac{148}{43} = \frac{320}{43} \] Результат, \(\frac{320}{43}\), упрощается, если возможно. Вот подробное решение каждой из задач!