Реши дроби
Давайте разберем каждое подзадание:
a) \(\frac{30}{7} + \frac{16}{3} + \frac{42}{5}\)
Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для чисел 7, 3 и 5. Это будет 105.
Приведем каждую дробь к знаменателю 105:
- \(\frac{30}{7} = \frac{30 \times 15}{7 \times 15} = \frac{450}{105}\)
- \(\frac{16}{3} = \frac{16 \times 35}{3 \times 35} = \frac{560}{105}\)
- \(\frac{42}{5} = \frac{42 \times 21}{5 \times 21} = \frac{882}{105}\)
Теперь сложим дроби:
\[ \frac{450}{105} + \frac{560}{105} + \frac{882}{105} = \frac{450 + 560 + 882}{105} = \frac{1892}{105} \]
Упростим дробь \(\frac{1892}{105}\), если возможно.
b) \(\frac{81}{43} + \frac{1}{1} + \frac{81}{43}\)
Эти дроби имеют одинаковый знаменатель, кроме целого числа. Сначала сложим \(\frac{81}{43}\) и \(\frac{81}{43}\):
\[ \frac{81}{43} + \frac{81}{43} = \frac{162}{43} \]
Добавим 1 к дроби:
\[ 1 + \frac{162}{43} = \frac{43}{43} + \frac{162}{43} = \frac{205}{43} \]
Результат упрощается как \(\frac{205}{43}\).
c) \(4 + \frac{101}{43} + \frac{1}{1} + \frac{47}{43}\)
Сначала сложим имеющиеся дроби:
\[ \frac{101}{43} + \frac{47}{43} = \frac{148}{43} \]
Добавим 4 и 1:
\[ 4 + 1 + \frac{148}{43} = \frac{172}{43} + \frac{148}{43} = \frac{320}{43} \]
Результат, \(\frac{320}{43}\), упрощается, если возможно.
Вот подробное решение каждой из задач!
