сегодня цена ботинков на 1/9 меньше вчерашней Сколько стоили ботинки вчера, если сегодня они стоят 360 рублей? по действиям

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определение данных из задачи:

   • Сегодня цена ботинок = 360 рублей.
   • Сегодняшняя цена на 1/9 меньше, чем вчерашняя.

2. Обозначим вчерашнюю цену ботинок как \( x \).
   Это значит, что сегодня цена равна \( x - \frac{1}{9}x \).

3. Упростим выражение для сегодняшней цены:
   \[ x - \frac{1}{9}x = \frac{9}{9}x - \frac{1}{9}x = \frac{8}{9}x \] Таким образом, сегодня цена ботинок равна \( \frac{8}{9}x \).

4. Установим равенство для сегодняшней цены:
   \[ \frac{8}{9}x = 360 \]

5. Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 9:
   \[ 8x = 360 \times 9 \] \[ 8x = 3240 \]

6. Теперь разделим обе стороны на 8:
   \[ x = \frac{3240}{8} \] \[ x = 405 \]

Таким образом, вчера ботинки стоили 405 рублей.

7. Проверка:
   Чтобы убедиться, что ответ верен, найдем 1/9 от 405 рублей: \[ \frac{1}{9} \times 405 = 45 \] Теперь вычтем эту сумму из вчерашней цены: \[ 405 - 45 = 360 \] Это совпадает с сегодняшней ценой, значит, мы все сделали правильно.

Ответ: Вчера ботинки стоили 405 рублей.