Сегодня цена ботинков на 1/9 меньше вчерашней Сколько стоили ботинки вчера, если сегодня они стоят 360 рублей? по действиям

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определение данных из задачи:** - Сегодня цена ботинок = 360 рублей. - Сегодняшняя цена на 1/9 меньше, чем вчерашняя. 2. **Обозначим вчерашнюю цену ботинок как \( x \).** Это значит, что сегодня цена равна \( x - \frac{1}{9}x \). 3. **Упростим выражение для сегодняшней цены:** \[ x - \frac{1}{9}x = \frac{9}{9}x - \frac{1}{9}x = \frac{8}{9}x \] Таким образом, сегодня цена ботинок равна \( \frac{8}{9}x \). 4. **Установим равенство для сегодняшней цены:** \[ \frac{8}{9}x = 360 \] 5. **Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 9:** \[ 8x = 360 \times 9 \] \[ 8x = 3240 \] 6. **Теперь разделим обе стороны на 8:** \[ x = \frac{3240}{8} \] \[ x = 405 \] Таким образом, вчера ботинки стоили **405 рублей**. 7. **Проверка:** Чтобы убедиться, что ответ верен, найдем 1/9 от 405 рублей: \[ \frac{1}{9} \times 405 = 45 \] Теперь вычтем эту сумму из вчерашней цены: \[ 405 - 45 = 360 \] Это совпадает с сегодняшней ценой, значит, мы все сделали правильно. **Ответ:** Вчера ботинки стоили 405 рублей.