Первые 260 260 км автомобиль ехал со скоростью 65 65 км/ч, следующие 240 240 км — со скоростью 80 80 км/ч, а последние 135 135 км — со скоростью 45 45 км/ч. Найди среднюю скорость…
Первые 260 260 км автомобиль ехал со скоростью 65 65 км/ч, следующие 240 240 км — со скоростью 80 80 км/ч, а последние 135 135 км — со скоростью 45 45 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Для нахождения средней скорости автомобиля на протяжении всего пути, нужно использовать формулу средней скорости, которая определяется как отношение общего расстояния к общему времени в пути.
Определим общее расстояние. Сначала нужно найти общее расстояние, пройденное автомобилем:
- Первое расстояние: 260 км
- Второе расстояние: 240 км
- Последнее расстояние: 135 км
Общее расстояние \( S \) равно: \[ S = 260 + 240 + 135 = 635 \text{ км} \]
Определим время в пути для каждого отрезка. Теперь найдем время, затраченное на каждый участок пути. Время рассчитывается по формуле: \[ t = \frac{S}{V} \] где \( t \) — время, \( S \) — расстояние, \( V \) — скорость.
Для первого отрезка (260 км со скоростью 65 км/ч): \[ t_1 = \frac{260}{65} = 4 \text{ ч} \]
Для второго отрезка (240 км со скоростью 80 км/ч): \[ t_2 = \frac{240}{80} = 3 \text{ ч} \]
Для третьего отрезка (135 км со скоростью 45 км/ч): \[ t_3 = \frac{135}{45} = 3 \text{ ч} \]
Найдем общее время в пути. Теперь сложим все времена: \[ T = t_1 + t_2 + t_3 = 4 + 3 + 3 = 10 \text{ ч} \]
Вычислим среднюю скорость. Средняя скорость \( V_{сред} \) определяется как: \[ V_{сред} = \frac{S}{T} \] Подставим значения: \[ V_{сред} = \frac{635}{10} = 63.5 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 63.5 км/ч.
