Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные.** Пусть: - \( x \) — количество финансистов. - \( y \) — количество экономистов. 2. **Согласно условию задачи, экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов.** Это можно записать как: \[ y = 1.5x \] или в другой форме: \[ y = \frac{3}{2}x \] 3. **В условии сказано, что у Ивана Петровича, который работает финансистом, количество коллег-финансистов на 5 меньше, чем количество коллег-экономистов.** Это значит, что: - Коллег-финансистов у Ивана: \( x - 1 \) (так как он сам считается финансистом). - Коллег-экономистов: \( y \). Мы можем записать это как уравнение: \[ x - 1 = y - 5 \] 4. **Теперь подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе уравнение:** \[ x - 1 = \frac{3}{2}x - 5 \] 5. **Решим это уравнение.** Сначала избавимся от дроби, умножив все на 2: \[ 2(x - 1) = 3x - 10 \] \[ 2x - 2 = 3x - 10 \] 6. **Переносим все \( x \) на одну сторону и числа на другую.** \[ 2x - 3x = -10 + 2 \] \[ -x = -8 \] \[ x = 8 \] 7. **Теперь найдем количество экономистов.** Подставим значение \( x \) в первое уравнение: \[ y = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, у нас есть 12 экономистов. 8. **Ответ на вопрос:** Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, равно 12 (так как количество экономистов обозначает всех экономистов, включая её). Итак, **ответ:** 12 коллег-экономистов.