Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего…
Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Определим переменные.
Пусть:- \( x \) — количество финансистов.
- \( y \) — количество экономистов.
Согласно условию задачи, экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. Это можно записать как: \[ y = 1.5x \] или в другой форме: \[ y = \frac{3}{2}x \]
В условии сказано, что у Ивана Петровича, который работает финансистом, количество коллег-финансистов на 5 меньше, чем количество коллег-экономистов.
Это значит, что:- Коллег-финансистов у Ивана: \( x - 1 \) (так как он сам считается финансистом).
- Коллег-экономистов: \( y \).
Мы можем записать это как уравнение: \[ x - 1 = y - 5 \]
Теперь подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ x - 1 = \frac{3}{2}x - 5 \]
Решим это уравнение.
Сначала избавимся от дроби, умножив все на 2: \[ 2(x - 1) = 3x - 10 \] \[ 2x - 2 = 3x - 10 \]Переносим все \( x \) на одну сторону и числа на другую. \[ 2x - 3x = -10 + 2 \] \[ -x = -8 \] \[ x = 8 \]
Теперь найдем количество экономистов.
Подставим значение \( x \) в первое уравнение: \[ y = 1.5 \times 8 = 12 \]
Таким образом, у нас есть 12 экономистов.
- Ответ на вопрос:
Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, равно 12 (так как количество экономистов обозначает всех экономистов, включая её).
Итак, ответ: 12 коллег-экономистов.
