Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…

Для решения данной задачи необходимо разобраться с вероятностью различных событий и использовать принципы теории вероятностей.

1. Дано:

   • 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб и, следовательно, не рассматриваются следователем по особо важным делам. Это значит, что 90% преступлений могут быть рассмотрены следователем по особо важным делам.
   • 20% всех финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб и не рассматриваются следователем по не особо важным делам. Это значит, что 80% преступлений могут быть рассмотрены следователем по не особо важным делам.

2. Находим нужные вероятности:

   • Вероятность того, что преступление в компетенции следователя по особо важным делам (О) равна \( P(O) = 0.90 \) (90%).
   • Вероятность того, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам (Н) равна \( P(N) = 0.80 \) (80%).

3. Ищем пересечение двух событий:

   • Нам нужно найти вероятность того, что находящееся в рассмотрении финансовое преступление относится и к категории О, и к категории Н. Проще говоря, мы ищем вероятность того, что преступление может быть рассмотрено обоими следователями.

4. Считаем пересечение:

   • Можно представить ситуацию, когда 100% преступлений разбиваются на три категории:
     1. Преступления, которые можно рассматривать следователем по О (90%).
     2. Преступления, которые можно рассматривать следователем по Н (80%).
     3. Преступления, которые не подпадают под действие ни одного из следователей.

   По формуле вероятности объединения: \[ P(O \cap N) = P(O) + P(N) - P(O \cup N) \] Поскольку мы знаем, что:

   • Все преступления складываются в 100% (1).
   • Из них 10% преступлений не рассматриваются следователем по О и 20% – не рассматриваются следователем по Н.
   • Значит, 10% + 20% = 30% финансовых преступлений не подпадают ни под одну из категорий следователей.

   Это значит, что 70% преступлений могут быть рассмотрены хотя бы одним из следователей: \[ P(O \cup N) = 0.70 \]

5. Находим совместную вероятность: Теперь подставляем значения в формулу: \[ P(O \cap N) = P(O) + P(N) - P(O \cup N) \] \[ P(O \cap N) = 0.90 + 0.80 - 0.70 \] \[ P(O \cap N) = 1.70 - 0.70 = 1.00 \]

Это говорит о том, что все преступления, которые могут быть рассмотрены обоими следователями, полностью перекрываются, следовательно: \[ P(O \cap N) = 1.00 \] что не является вероятностью в пределах [0, 1].

6. Итог: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, равна 0.70 или 70%, поскольку все остальные случаи относятся к одной из двух категорий.