В основании четырёхугольной пирамиды SАВСД лежит прямоугольник АВСD, а боковые ребра SС и SD равны. Точки М и N -середины рёбер АВ и ДС соответственно. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1)прямые SDи ВС 2)прямые AВи SNЗ)прямые SМ и DС 4) прямые SC и MN

Для решения данной задачи рассмотрим фигуру, описанную в условии, и выявим, какие из предложенных пар прямых являются перпендикулярными. Начнем с анализа элементов пирамиды: 1. В основании пирамиды SАВСД лежит прямоугольник АВСD. 2. Боковые рёбра SС и SD равны, что означает, что точки S и D находятся на одинаковом расстоянии от плоскости, в которой расположено основание АВСD (так как S - вершина, а ABCD - основание). 3. Точки M и N - это середины рёбер AB и DC, соответственно. Теперь давайте проанализируем каждую из предложенных пар прямых на предмет перпендикулярности: 1. **Прямые SD и BC.** Прямая SD является боковым ребром пирамиды, и она направлена от вершины S к точке D в основании. Прямая BC - это сторона прямоугольника, параллельная другим сторонам этого прямоугольника. Рёбра SД и BC находятся в разных плоскостях, и между ними нет основания для перпендикулярности. **Не перпендикулярны.** 2. **Прямые AB и SN.** Прямая AB - это сторона основания, а прямая SN соединяет точку S с серединой ребра DC. Прямая SN будет находиться наклонно к плоскости основания, но поскольку AB - горизонтальная сторона основания и SN не перпендикулярна ей, это тоже не перпендикулярные прямые. **Не перпендикулярны.** 3. **Прямые SM и DC.** Прямая SM - это линия, соединяющая вершину S с серединой ребра AB. Прямая DC - это сторона основания. Здесь также нет условий, которые бы сделали обе прямые перпендикулярными, так как они находятся в разных плоскостях. **Не перпендикулярны.** 4. **Прямые SC и MN.** Прямая SC – это боковое ребро, и оно направлено от S к C в основании. Прямая MN соединяет середины рёбер AB и DC. Если мы рассматриваем срединные прямые параллельные основанию и боковые ребра, то SC перпендикулярно MN из-за симметрии фигуры и высоты от вершины S к основанию. Это **перпендикулярные прямые.** Таким образом, пара перпендикулярных прямых - это **прямые SC и MN**.