В треугольнике MNK /M = 90°, LN = 45°, MN = 36. Чему равна сторона МК?

Давайте решим задачу о треугольнике MNK, используя известные значения и свойства треугольников. ### Дано: - Треугольник MNK, M = 90° (угол M прямой) - Угол LN = 45° - MN = 36 ### Необходимо найти: - Сторону MK. ### Решение: В данном случае треугольник MNK является прямоугольным, поскольку один из углов равен 90°. Давайте обозначим: - \( MN = a = 36 \) (катет) - \( MK = b \) (катет, который мы хотим найти) - \( NK = c \) (гипотенуза) Угол \( N \) (недостающий угол) можно найти, так как сумма углов в треугольнике равна 180°. У нас уже есть углы 90° (угол M) и 45° (угол N): \[ \text{Угол K} = 180° - 90° - 45° = 45° \] Теперь мы имеем треугольник с углами 45°, 45° и 90°. Это равнобедренный прямоугольный треугольник, у которого катеты равны между собой. Таким образом, у нас есть: \[ a = b \] Мы знаем, что один из катетов MN равен 36. Следовательно, MK также будет равен 36: \[ MK = 36 \] ### Ответ: Сторона МК равна 36.