Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи мы будем использовать правила теории вероятностей. ### Шаг 1: Определим данные У нас есть два события: - Событие A: Финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб (10% из всех преступлений). - Событие B: Финансовое преступление наносят слишком большой ущерб (20% из всех преступлений). Мы ищем вероятность события, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (т.е. оно не попадает ни в одну из двух вышеупомянутых категорий). ### Шаг 2: Определим вероятность противоположных событий - Вероятность, что преступление не попадает под категорию A (не наносят недостаточно большого ущерба) будет: \[ P(A^C) = 1 - P(A) = 1 - 0.1 = 0.9 \] - Вероятность, что преступление не попадает под категорию B (не наносят слишком большого ущерба) будет: \[ P(B^C) = 1 - P(B) = 1 - 0.2 = 0.8 \] ### Шаг 3: Вычислим вероятность того, что случайное преступление не подпадает ни под одно из двух событий Поскольку события A и B независимы (предполагаем, что они не влияют друг на друга), чтобы найти вероятность того, что преступление не попадает ни под одну из категорий, нужно перемножить вероятности их противоположностей: \[ P(A^C \cap B^C) = P(A^C) \cdot P(B^C) = 0.9 \cdot 0.8 \] ### Шаг 4: Посчитаем результат \[ P(A^C \cap B^C) = 0.9 \cdot 0.8 = 0.72 \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (т.е. не будет отнесено ни к категории недостаточно большого ущерба, ни к категории слишком большого ущерба) составляет **72%**.