В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы найти средний процент увеличения цены ценной бумаги за 10 дней, нам нужно использовать формулу для среднегеометрического увеличения. Поскольку каждый день цена увеличивается на определённый процент, будем исследовать, как это отражается на цене. 1. **Вычисление конечной цены:** Предположим, что начальная цена бумаги составляет 100 единиц (мы можем выбрать любую цену, так как нам нужен только относительный рост). - На 1 день: 100 + 1% от 100 = 100 + 1 = 101 - На 2 день: 101 + 2% от 101 = 101 + 2.02 = 103.02 - На 3 день: 103.02 + 3% от 103.02 = 103.02 + 3.09 = 106.11 - На 4 день: 106.11 + 4% от 106.11 = 106.11 + 4.24 = 110.35 - На 5 день: 110.35 + 5% от 110.35 = 110.35 + 5.52 = 115.87 - На 6 день: 115.87 + 6% от 115.87 = 115.87 + 6.95 = 122.82 - На 7 день: 122.82 + 7% от 122.82 = 122.82 + 8.00 = 130.82 - На 8 день: 130.82 + 8% от 130.82 = 130.82 + 10.47 = 141.29 - На 9 день: 141.29 + 9% от 141.29 = 141.29 + 12.72 = 154.01 - На 10 день: 154.01 + 10% от 154.01 = 154.01 + 15.40 = 169.41 В итоге, после 10 дней цена бумаги составила 169.41 единиц. 2. **Определение среднего процентного роста:** Теперь нам нужно найти средний процент роста за 10 дней. В процентах это можно найти следующим образом: \[ \text{Средний рост} = \frac{(1\% + 2\% + 3\% + 4\% + 5\% + 6\% + 7\% + 8\% + 9\% + 10\%)}{10} \] \[ = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10}{10} = \frac{55}{10} = 5.5 \] Таким образом, в среднем цена бумаги дорожала на **5.5%** в день. Ответ: **5.5%**.