Для решения задачи мы будем использовать формулу для удельного сопротивления, которая связывает сопротивление, длину проволоки и площадь ее поперечного сечения:
[
\rho = R \cdot \frac{S}{L}
]
где:
- (\rho) — удельное сопротивление (Ом·мм²/м),
- (R) — сопротивление проволоки (Ом),
- (S) — площадь поперечного сечения проволоки (мм²),
- (L) — длина проволоки (м).
Дано:
- Длина проволоки ((L)) = 0,023 м,
- Площадь поперечного сечения ((S)) = 0,32 мм²,
- Сопротивление ((R)) = 43 Ом.
Преобразуем длину:
Длина проволоки уже дана в метрах, так что преобразование не требуется, но на всякий случай напомним: 1 м = 1000 мм. Таким образом, в данном случае это уже подходит для используемой в формуле единицы.
Подставим значения в формулу:
Теперь подставим значения в формулу для удельного сопротивления:
[
\rho = 43 , \Omega \cdot \frac{0,32 , \text{мм}^2}{0,023 , \text{м}}
]
Сначала рассчитаем выражение в дроби:
[
\frac{0,32}{0,023} \approx 13,913
]
Теперь умножим это значение на 43:
[
\rho \approx 43 \cdot 13,913 \approx 597.219
]
Окончательный ответ:
Округляем результат до сотых:
[
\rho \approx 597,22 , \text{Ом·мм}^2/\text{м}
]
Таким образом, удельное сопротивление материала проволоки равно 597,22 Ом·мм²/м.
