В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Обозначим переменные:** - Обозначим количество финансистов как \( F \). - Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5F \) (поскольку экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Информация о Иване Петровиче:** - Иван Петрович – финансист. У него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. Это значит, что количество его коллег-финансистов \( F - 1 \) (поскольку он не может считать себя). - Количество коллег-экономистов составляет тогда \( E \). Мы знаем, что: \[ F - 1 = E - 5 \] 3. **Подставим выражение для \( E \) из первого уравнения:** \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Преобразуем уравнение:** - Переносим все члены, содержащие \( F \), на одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] Теперь умножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: \[ F = 8 \] 5. **Теперь найдем количество экономистов:** \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 6. **Ответ:** Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, равно 12. Таким образом, мы выяснили, что у Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.