В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Давайте решим задачу пошагово.
Обозначим переменные:
- Обозначим количество финансистов как \( F \).
- Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5F \) (поскольку экономистов в полтора раза больше, чем финансистов).
Информация о Иване Петровиче:
- Иван Петрович – финансист. У него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. Это значит, что количество его коллег-финансистов \( F - 1 \) (поскольку он не может считать себя).
- Количество коллег-экономистов составляет тогда \( E \).
Мы знаем, что: \[ F - 1 = E - 5 \]
Подставим выражение для \( E \) из первого уравнения: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]
Преобразуем уравнение:
- Переносим все члены, содержащие \( F \), на одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \]
Теперь умножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: \[ F = 8 \]
Теперь найдем количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \]
Ответ: Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, равно 12.
Таким образом, мы выяснили, что у Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.
