Общая масса Жамили и Ситоры 109,45 кг. Общая масса Жамили и Диеры 73 65 кг. Если Ситора 3 раза тяжелее Диеры. Сколько кг. составляет масса Жамили?
Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти массу Жамили.
1. **Обозначим массы участников задачи через переменные:**
- Пусть масса Жамили равна \( J \) (в килограммах).
- Пусть масса Ситоры равна \( S \) (в килограммах).
- Пусть масса Диеры равна \( D \) (в килограммах).
2. **Запишем данные из условия задачи в виде математических уравнений:**
- Из первой части задачи: общая масса Жамили и Ситоры составляет 109,45 кг. Мы можем записать это как:
\[
J + S = 109,45 \quad (1)
\]
- Из второй части: общая масса Жамили и Диеры составляет 73,65 кг. Это можно записать как:
\[
J + D = 73,65 \quad (2)
\]
- Нам также говорится, что Ситора в 3 раза тяжелее Диеры:
\[
S = 3D \quad (3)
\]
3. **Теперь давайте выразим массу Диеры из уравнения (2):**
\[
D = 73,65 - J \quad (4)
\]
4. **Подставим выражение для \( D \) из уравнения (4) в уравнение (3):**
\[
S = 3(73,65 - J)
\]
Раскроем скобки:
\[
S = 220,95 - 3J \quad (5)
\]
5. **Теперь подставим выражение для \( S \) из уравнения (5) в уравнение (1):**
\[
J + (220,95 - 3J) = 109,45
\]
Упростим это уравнение:
\[
220,95 - 2J = 109,45
\]
Затем вычтем 220,95 из обеих сторон:
\[
-2J = 109,45 - 220,95
\]
\[
-2J = -111,50
\]
6. **Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти \( J \):**
\[
J = \frac{111,50}{2} = 55,75
\]
Таким образом, масса Жамили составляет **55,75 кг**.
7. **Проверим, можем ли мы найти массы Ситоры и Диеры:**
- Теперь подставим \( J \) в уравнение (4) для нахождения \( D \):
\[
D = 73,65 - 55,75 = 17,90
\]
- Подставим значение \( D \) в уравнение (3) для нахождения \( S \):
\[
S = 3 \times 17,90 = 53,70
\]
8. **Проверим, выполняются ли условия задачи:**
- Проверка для Жамили и Ситоры:
\[
55,75 + 53,70 = 109,45 \quad (выполняется)
\]
- Проверка для Жамили и Диеры:
\[
55,75 + 17,90 = 73,65 \quad (выполняется)
\]
- Проверка на соотношение масси Ситоры и Диеры:
\[
S = 3D \quad 53,70 = 3 \times 17,90 \quad (выполняется)
\]
Таким образом, все условия задачи выполнены, и мы можем утверждать, что масса Жамили составляет **55,75 кг**.
