б) Тело массой 500 г при полном погружении вытесняет 600 см3 жидкости. Будет ли оно плавать в воде? в керосине?

Чтобы понять, будет ли тело плавать в воде и в керосине, нужно использовать принцип архимеда. Этот принцип гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.

Данные задачи:

• Масса тела \( m = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг} \)
• Объем вытесненной жидкости \( V = 600 \, \text{см}^3 = 600 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.0006 \, \text{м}^3 \)

Шаг 1: Рассчитаем силу архимеда

Сила архимеда равна весу вытесненной жидкости, которая можно рассчитать по формуле:

\[ F_a = V \cdot \rho \cdot g \]

где:

• \( F_a \) — сила архимеда,
• \( V \) — объем вытесненной жидкости,
• \( \rho \) — плотность жидкости,
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Для воды:

Плотность воды \( \rho_{\text{вода}} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \).

Подставим значения:

\[ F_a = 0.0006 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 5.886 \, \text{Н} \]

Шаг 2: Рассчитаем вес тела

Вес тела рассчитывается по формуле:

\[ F_t = m \cdot g \]

Подставим значения:

\[ F_t = 0.5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 4.905 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Сравним силы

Поскольку сила архимеда \( F_a (5.886 \, \text{Н}) \) больше, чем вес тела \( F_t (4.905 \, \text{Н}) \), \( F_a > F_t \):

Это значит, что тело будет плавать в воде, так как на него действует восходящая сила, превышающая его вес.

Теперь для керосина:

Плотность керосина \( \rho_{\text{керосин}} \approx 800 \, \text{кг/м}^3 \).

Подсчитаем силу архимеда для керосина:

\[ F_a = 0.0006 \, \text{м}^3 \cdot 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 4.698 \, \text{Н} \]

Сравнение с весом тела

Сравниваем силу архимеда в керосине с весом тела:

• Сила архимеда в керосине \( F_a = 4.698 \, \text{Н} \)
• Вес тела \( F_t = 4.905 \, \text{Н} \)

Поскольку в этом случае \( F_a < F_t \):

Это значит, что тело будет тонуть в керосине, так как на него действует восходящая сила, меньшая его веса.

Ответ:

• Вода: Тело будет плавать.
• Керосин: Тело будет тонуть.